精品解析：河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度下期第一次月考高一数学试题 一、选择题（共8小题，每小题分，共40分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角为：（ ） A. B. C. D. 2. 化成弧度为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边与单位圆相交于点，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中错误的是（ ） A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C. ，，则； D. 若是第三象限角，则是第二象限角． 5. 中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 6. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. （ ） A. B. C. D. 2 8. 已知定义在上的奇函数满足，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，漏选得2分，错选不得分，满分共20分） 9. 下列大小关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则可能等于（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 若角的终边过点，则 D. 12. 已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分共20分） 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点，且点B的纵坐标为．若将点B沿单位圆逆时针旋转到达A点，则点A的坐标为_____． 14. 函数的定义域为__________. 15. 在上，满足的的取值范围是______． 16. 函数f(x)＝则不等式f(x)＞解集是______________________． 四、解答题（共6小题，解答题要求写出解答步骤，满分70分） 17. 用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合. 18 化简： （1）； （2）； （3）已知，求值. 19. （1）已知，若，求的值； （2）求函数.取得最大值和最小值时的值，并求出函数的最大值和最小值. 20. 已知. （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 21. （1）已知且有意义，若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值； （2）是否存在角，使等式同时成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（注：对任意角，有成立） 22. 已知函数. （1）求的值； （2）求的单调增区间； （3）求在区间上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下期第一次月考高一数学试题 一、选择题（共8小题，每小题分，共40分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角为：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】与角终边相同的角为，取的值即可求解. 【详解】与角终边相同的角为， 令,可得，故A满足题意，其余选项代入可得k不是整数， 故选:A. 2. 化成弧度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用弧度与角度的转化公式即可 【详解】根据角度制转化弧度制公式得. 故选：A. 3. 已知角的终边与单位圆相交于点，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，结合诱导公式可算出答案. 【详解】角的终边与单位圆相交于点 . 故选：D. 4. 下列结论中错误的是（ ） A. 终边经过点的角的集合是 B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C. ，，则； D. 若是第三象限角，则是第二象限角． 【答案】D 【解析】 【分析】根据终边相同的角的集合的概念以及特征可判断AC；定义根据角的概念可判断B；由象限角的概念可判断D. 【详解】终边经过点，则该终边为第一象限的角平分线， 即角的集合是，故A正确； 将表的分针拨慢10分钟，则旋转的角度为，即分针转过的角的弧度数是，故B正确； 表示终边为一三象限、二四象限的角平分线的角的集合， 表示终边为一三象限、二四象限的角平分线以及坐标轴上的