精品解析：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

临夏县中学2022—2023学年度第二学期第一次月考检测试卷 高二 数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知数列，，，，，则是它的（ ） A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项 2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6= A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 3. 若圆的圆心在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是 A. B. C. D. 5. 抛物线的准线方程是，则（ ） A. B. C. D. 6. 椭圆的焦距为（ ） A. B. C. D. 7. 7人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法总数是 A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800 8. 某小区的全员核酸检测共安排了三处检测点，现将招募的6名志愿者平均分配到这三处检测点，则不同的安排方法有（ ） A. 45种 B. 90种 C. 180种 D. 720种 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 用数字1，2，3，4，5组成无重复数字四位数，则（ ） A. 可组成120个四位数 B. 可组成24个是5的倍数的四位数 C. 可组成72个是奇数的四位数 D. 可组成48个是偶数的四位数 10. 已知直线与直线平行，且与的距离是，则直线的方程可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列双曲线的渐近线方程为的是（ ） A B. C. D. 12. 已知直线的一个方向向量为，且经过点，则下列结论中正确的是（ ） A. 倾斜角等于 B. 在轴上的截距等于 C. 与直线垂直 D. 上存在与原点距离等于1点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 数列中，，则125是这个数列的第_______项. 14. 在y轴上的截距为2，且与直线y＝－3x－4平行的直线的斜截式方程为________． 15. 椭圆的焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为________. 16. 的展开式中第6项的系数是_________. 四、解答题：（共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 记为等差数列前项和，已知，. （1）求等差数列的通项公式； （2）求的最小值及对应的n值． 18. 求经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且分别与直线2x－y－1＝0： (1)平行的直线方程； (2)垂直的直线方程． 19. 已知圆C的圆心在y轴上，且经过，两点，求圆C的标准方程. 20. 已知椭圆的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，且． （1）求此椭圆的标准方程； （2）若点P在第二象限，，求△的面积． 21. 6人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站右端，也不站左端； （2）甲、乙站在两端； （3）甲不站左端，乙不站右端. 22. 已知P为抛物线上任意一点，求点P到直线的最小距离. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临夏县中学2022—2023学年度第二学期第一次月考检测试卷 高二 数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知数列，，，，，则是它的（ ） A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项 【答案】D 【解析】 【分析】分析出，代入求解即可. 【详解】数列即： ， 据此可得数列的通项公式为： ， 由 解得： ，即是这个数列的第12 项. 故选：D. 2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6= A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，代入数据计算可得． 解：S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4， 所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列， 即3，12，S6﹣15成等比数列， 可得122=3（S6﹣15）， 解得S6=63 故选C 考点：等比数列的前n项和． 3. 若圆的圆心在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆的圆心坐标，代入直线方程，即可得到、的关系． 【详解】解：圆的圆心坐标是，圆的圆心在直线上，所以，即． 故选：C． 4. 若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是 A. B.