2023年吉林大学附中中考数学四模试卷

2023年吉林大学附中中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是长春市年月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是(    ) 月日 月日 月日 月日 晴 晴 晴 多云 A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日 2. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是(    ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 3. 在年度中国汽车企业创新指数评价中，一汽解放再次斩获中国汽车商用车企业创新排行榜第一名年自主开发智能数据终端，实现车联网用户超过人，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 据墨经记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像点、的对应点分别是、若物体的高为，小孔到物体和实像的水平距离、分别为、，则实像的高度为．(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点在上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交边于点若，点到的距离为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，边在轴正半轴上，，反比例函数的图象经过点，且交菱形对角线于点，轴于点，则长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：______． 10. 已知关于的方程无实数根，则满足的条件是______． 11. 长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小致同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小致这样走的数学依据______ ． 12. 如图，在中，，，点是的中点，将绕点按逆时针方向旋转得那么图中阴影部分的面积为______ ． 13. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数为______ ． 14. 小致创办了一个微店商铺，营销一款成本是元盏的小型护眼台灯在“双十一”前天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量盏与时间天之间满足一次函数关系，且第天销售了盏，第天销售了盏，护眼台灯的销售价格元盏与时间天之间符合函数关系式，且为整数这天中最大日销售利润是______ 元 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图所示某地铁站有三个闸口． 一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择闸口通过的概率为______ ． 当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率． 17. 本小题分 随着新能源汽车的普及，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向据测试数据显示，从年开始，使用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程汽车所能行驶的路程比采用过去的充电技术提高了，使用新的快速充电技术续航里程公里的充电时间，比采用过去的充电技术续航里程公里的充电时间节省分钟，问采用新的快速充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？ 18. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点满足下列要求： 在图中，将平移，使点平移到点，画出经平移后得到的． 在图中，作的高线． 在图中，是与网格的交点，在线段上画一点，使． 19. 本小题分 如图，在和中，，，点，，依次在同一直线上，且． 求证：≌． 连结，当，时，求的长． 20. 本小题分 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含特高压、城际高速铁路和城市轨道交通、基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩等．新基建中高端人才市场就业吸引力报告重点刻画了“新基建”中五大细分领域基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩总体的人才与就业机会．图是整理出的一个统计图．请根据