山东省泰安市新泰市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省泰安市新泰市七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(本大题共12小题,共48.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 若,则下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,点是的平分线上一点,,垂足为,若,则点到边的距离是( ) A. B. C. D. 3. 如图,直线,点在直线上,以点为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线、于、两点,连接、,若,则的大小为( ) A. B. C. D. 4. 如图,在中,,,尺规作图如下:分别以点、点为圆心,大于为半径作弧,连接两弧交点的直线交于点,连接,则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 下列事件中,不是必然事件的是( ) A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 6. 如图,已知一次函数和一次函数图象交于点,点的横坐标为,那么方程和方程的公共解为( ) A. B. C. D. 7. 能说明命题“对于任意实数,”是假命题的一个反例可以是( ) A. B. C. D. 8. 如果从,,,,,这六个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是的整数倍的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图,已知平分,,,图中全等三角形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:有匹马恰好拉了片瓦,已知匹大马能拉片瓦,匹小马能拉片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马若设大马有匹,小马有匹,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式整数解共有个,若为整数,则( ) A. B. C. D. 12. 已知线段垂直平分线上有两点、,若,,则( ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 13. 如果关于、的二元一次方程组,则_. 14. 一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖飞镖每次都落在游戏板上,击中阴影部分的概率为_. 15. 不等式组的解集是则的取值范围是_ . 16. 小明同学非常愿意探究数学问题,他发现当,,,,时,代数式的值分别为,,,,,全是质数由此小明得出一个结论,对于所有自然数,的值都是质数,请你继续探究,判断小明得出的命题是_ 命题填“真”或“假”. 17. 如图,在中,是的平分线,,交于、于、的延长线于,,,则的度数为_ . 18. 如图,直线与分别交轴于点,,则不等式的解集为_. 三、解答题(本大题共7小题,共78.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 解方程组:; 解不等式组:. 20. 本小题分 有张纸签,分别标有数字,,,,,,,小明从中任意抽取一张纸签不放回,小颖从剩余的纸签中任意抽取一张,谁抽到的数字大谁就获胜,然后两人把抽到的纸签都放回,重新开始游戏. 现小明已经抽到数字,然后小颖抽纸签,那么小明获胜的概率是多少?小颖获胜的概率又是多少? 若小明已经抽到数字,小明、小颖获胜的概率分别是多少? 21. 本小题分 已知直线,为平面内一点,连接、. 如图,已知,,求的度数; 如图,小明通过探究,判断、、之间的数量关系为,你认为小明的判断正确吗?如正确,给出证明;如不正确,请说明理由. 22. 本小题分 如图,在中,,,是的中点,点为线段的延长线上一点,连接,过点作,交直线于点,连接过点作,与的延长线交于点,连接,若线段,,求的长. 23. 本小题分 “文化衫”,无形之间会凝聚一个团队的力量,更好的体现活动的愿望和个性为使活动更具意义,某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫,已知购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元;购买件甲品牌文化衫和件乙品牌文化衫需元. 求甲、乙两种品牌文化衫的单价; 根据需要,举办方决定购买两种品牌的文化衫共件,且甲品牌文化衫的件数不少于乙品牌文化衫件数的倍请你设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 24. 本小题分 如图,在中,,的平分线交于点,交于点. 如图,若,求的度数. 如图,若,垂足为,,求的长. 25. 本小题分 如图,已知三个内角的平分线交于点,点在的延长线上,且,. 求证:≌; 若,求的度数. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、, , 故A不符合题意; B、, , 故B不符合题意; C、, , 故C符合题意; D、, , 故D不符合题意; 故选:. 根据不等式的性质,进行计算即可解答. 本题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:作于, 点是的平分线上一点,,, , 故选:. 作于,根据角平分线的性质解答. 本题考