精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷 2023年高一下学期期中考试数学试卷及答案 一、选择题（单选题，每题只有一个正确答案，每题5分） 1.集合x∈Nx≤3动还可以表示为() A.{01,2,3 B.{21,3 C.{1,2,3,4} D.{x|0≤x≤3} 2.复数：=1-2i(其中i为虚数单位)，则z+3i=() A. B.2 C.0 D.5 3.下列化简结果错误的是() A.AB+BC+CA=0 B.(AB+MB)+BO+OM=AB C.OA-OD+AD=0 D.AB-AD-DC=BC 4.两条异面直线，指是() A在空间内不相交的两条直线 B.分别位于两个不同平面内的两条直线 C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D.不在同一平面内的两条直线 5.函数y=tanx的最小正周期是() Aπ 2 B.π c D.2 6.在△ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2+b2<c2,则△ABC的形状是(） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或直角三角形 7.sin20c0sl0°+c0s20sinl0°=(） 7 BV3 3 D. 8若tan0=3,则m9+cos8=() sin0-cos0 A2 B.-2 二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9.设f(x)=sinx,则f(x)() A是偶函数 B.是奇函数 C.没有零点 D.有零点 10.(多选)下列说法错误的是() 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 A复数a+bi不是纯虚数 B.若x=1,则复数z=(x2-1+(x+1i是纯虚数 C.若(x2-4)+x2+3x+2i是纯虚数，则实数x=2 D.若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时，z为虚数 11.(多选)下列说法中不正确的是() A棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 12.下列叙述中错误的是() A若a=b,则3a>2b B.若a∥b,则a与b的方向相同或相反 C.若a∥b,b∥c,则a∥c a D.对任一向量a,一是一个单位向量 al 三、填空题（每题5分） 13根式3-π)°= 14.已知幂函数f(x=x的图象经过点(2,4)，则f3)= 15,已知x>0,函数f)=x+4的最小值为 16.不等式x2+x-2<0的解集为 四、解答题(17题10分，其余每题12分) 17已知函数心=在≠，8)=-1 (1)求f2),g(3)值： (2)求f(g(3)的值 18.为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管 理办法》，2019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意 识，受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t(单 位：小时)，整理得到数据分组及频率分布直方图如下： 组号 分组 频数 [2,4 第2页/共4页 命学科网 2 「4,6 8 3 [6,8) 22 [8,10) 28 5 [10,12 12 6 [12,14) 4 个频率 组距 b 02468101214停车时间h (1)从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率； (2)求频率分布直方图中a,b的值 19.如图所示，已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形ABC,且AB=BC=1,试画出它 的原图形.并求出直观和原图形的面积 A445 C x" 20.如图所示，正四棱台AC'的高是17cm,上、下两底面的边长分别是4cm和16cm,求这个棱台的侧棱 长和斜高 D' y B 21.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2 bsin A. 第3页/共4页 学科网 空组卷四 (1)求B的大小. (2)若a=33,c=5,求b. 22.已知函数f(x=2 sin x.cosx+1-2sin2x. (1)求∫(x)的最小正周期： (2)求f(d在区间-34」 ππ 上的最大值与最小值 第4页/共4页可学科网 2023年高一下学期期中考试数学试卷及答案 一、选择题（单选题，每题只有一个正确答案，每题5分） 1.集合{xiNx￡3引还可以表示为() A.{0,1,2,3 B.{21,3 C.{1,2,3,4} D.{xl0Ex￡3} 【答案】A 【解析】 【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示该集合， 【详解】集合{xiNx03的元素为小干等干3的全部自然数。 故{xiNx03}={0,1,2,3}: 故选：A. 2.复数2=1.2i(其中i为虚数单位).则z+31=() A.√2 B.2