2023年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（5月份）　

2023年浙江省金华市浦江县中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到万，“万”用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子里装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率(    ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知是半圆的直径，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，已知木箱高，斜面坡角为度，则木箱端点距地面的高度(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，矩形纸片中，点是边的中点，连结，过点对折矩形纸片，使点落在射线上，折痕为，若，，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，，连结，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 因式分解：        ． 12. 如图是甲、乙两人次投篮成绩统计图每人每次投球个，则 ______ 填“”，“”或“”． 13. 如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似形，若位似中心在两个正方形之间，则位似中心的坐标为______ ． 14. 北京年冬奥会奖牌由圆环加同心圆构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧如图所示的同心圆中，半径、交小圆于、两点，，，则扇形的面积与扇面面积比是______ ． 15. 已知抛物线过点、，则的取值范围是______ ． 16. 光从空气射入某介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的折射率，如图所示，该介质的折射率为某同学学习了光的折射后，准备了一些材质相同，厚度不同的均匀介质，进行实验，已知一束光线的入射角正弦值为． 如图，在没有介质遮挡下，光线照射在平面上的点处，当放入一厚度为的介质后，点向右平移了到达点处，则该介质的折射率为______ ； 如图，两个互相垂直的平面与，在没有介质遮挡下，光线照射在面上的点处，且，当放入某一厚度的介质后，折射光线照在面的点处且，则放入介质的厚度为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式：． 19. 本小题分 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点和点，点的横坐标为，过点作轴的垂线，垂足为，连接． 求：这个反比例函数的解析式； 的面积． 20. 本小题分 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机抽取调查了该年级部分学生，得到他们双休日课外阅读时间记为，单位：时的一组样本数据，其统计图如图所示． 人数 请解答下列问题： 统计表中 ______ ；中位数是______ ． 求出这个样本中，双休日课外阅读时间的平均数． 该校八年级有名学生，按照这个样本，学生在双休日课外阅读时间为小时的人数有多少人？ 你认为双休日课外阅读时间几小时比较合适，并说说你的理由． 21. 本小题分 如图，为半圆的直径，且，点是上任意一点不与、重合，交半圆于点，在线段的右边作矩形，点在半圆上，点在上． 如图，当时，求的长． 如图，的长按下列作图得到． 作法：、过作，交半圆于点，取中点，连结， 、作，垂足为， 、以为圆心，为半径作弧，交于点． 求的长； 若是半圆的切线，交的延长线于点，求的长． 22. 本小题分 浦江桃形李是地方名果，是浦江县的特产之一请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题． 信息及素材 素材一 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对桃形李的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，年桃形李平均每株产量是千克，年达到了千克，每年的增长率是相同的． 素材二 一般采用的是长方体包装盒． 素材三 果农们通过问卷调查发现，顾客也很愿意购买美观漂亮的其它设计的包装纸盒． 任务：求桃形李产量的年平均增长率； 任务：现有长，宽的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形如图，