简便计算—裂项法（2）（讲义）六年级下册数学思维训练通用版

六年级数学思维训练讲练合集（通用版） 简便计算—裂项法（2） 班级 姓名 得分 学法指导 裂项法是名校招生命题必考的巧算方法之一，裂项法是把一个分数拆分成两个或两个以上分数相减或相加的形式,给求和带来“相互抵消”的方便。首先记住最典型的题型,如果分子是1,分母是一个整数,它能分解成两个连续自然数的乘积，那么就可以进行如下“拆分”。例如，一般来说,。 经典范例 ① （1）武汉市外国语学校考题 （2）西安铁一中考题 【思路点拨】(1)在这个算式中，发现每个分数的分子都是1,分母为差是的两个因數的积，先按顺序拆分,然后计算，最后将计算结果乘得到正确答案。 (2)在这个算式中,发现每个分数(除外)的分母都是两个连续自然数的乘积，而分子恰好是这两个自然数的和。每个分数都可以拆成两个分数的和:如 ,拆开后的一些分数在计算的过程中可以互相抵消，这样计算就简便多了。 【完全解题】 （1）武汉市外国语学校考题 （2）西安铁一中考题 方法延伸 1.(1)(西安铁一中考题) (2)(重庆南开融侨中学考题) 2. (1)(陕师大附中考题) (2)(西安交大附中考题) 经典范例 ② (1)(北京市一零一中学考题) (2)(西安交大附中考题) 【思路点拨】(1)此题分子是连续奇数的平方，分母为连续偶数且两两相乘，通过口算发现，每个加数的分子都比分母大1,先将每个加数变成1与真分数之和,再裂项巧算。 (2)此题的分子相同，分母为连续自然数连加。因为1+2+3+…+n=n(1+n)÷2,所以,用此规律解题。 【完全解题】 (1)(北京市一零一中学考题) (2)(西安交大附中考题) 方法延伸 1.(1)(长沙市长郡系小升初真题) (2)(北京理工大附中考题) 2.(1)(蛟川书院考题) (2)(人大附中考题) 强化训练 1. (杭州文澜中学考题) 2. (武汉市三中考题) 3. (北大附中考题) 4. (人大附中考题) 5.(镇海中学台州分校招生试题) 参考答案 方法延伸 1.(1)(西安铁一中考题) (2)(重庆南开融侨中学考题) 2. (1)(陕师大附中考题) (2)(西安交大附中考题) 方法延伸 1.(1)(长沙市长郡系小升初真题) (2)(北京理工大附中考题) 2.(1)(蛟川书院考题) (2)(人大附中考题) 强化训练 1. (杭州文澜中学考题) 2. (武汉市三中考题) 3. (北大附中考题) 4. (人大附中考题) 5.(镇海中学台州分校招生试题) 第 1 页 共 7 页 $$