精品解析：江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末学情调查七年级数学试题 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与互为补角，，则度数是（ ） A. 117° B. 63° C. 100° D. 80° 3. 如果，那么下列各式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 三角形的内角和是 C. 同位角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 5. 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算：＝_____． 8. 正五边形的外角和等于 _______◦． 9. 北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，10纳秒秒，数据用科学记数法表示为______． 10. 已知，，则的值是______． 11. 若是一个完全平方式，则m= ____． 12. “抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则______度． 13. 如果，，那么代数式的值是______． 14. 已知，则的值是______． 15. 已知不等式组无解，则取值范围是______． 16. 如图，已知线段与直线的夹角，点在上，点是直线上的一个动点，将沿折叠，使点落在点处，当时，则______度． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式： 解：去分母，得……① 去括号，得……② 移项、合并同类项，得……③ 两边都除以、，得……④ （1）填空：第①步中“去分母”依据是______；第______步有错误，这一步错误的原因是______； （2）请直接写出正确的结果； （3）在解一元一次不等式时，除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外，还需注意其他事项，请你根据平时的学习经验，给同学们提一条建议． 20. （1）解方程组； （2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解． 21. 已知：如图，在中，，、分别在边、上，、相交于点． （1）给出下列信息：①；②是的角平分线；③是的高．请你用其中的两个事项作为条件，余下的事项作为结论，构造一个真命题，并给出证明； 条件：______，结论：______．（填序号） 证明： （2）在（1）的条件下，若，求的度数．（用含的代数式表示） 22. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行． 已知：____________． 求证：____________． 证明： 23. 根据下表素材，完成表中的两个任务 背景 在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人． 素材1 某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售， 其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折． 素材2 已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元； 打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元． 问题解决 任务1 确定单价 打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ 任务2 拟定方案 在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子 共5