精品解析：江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 反比例函数y=﹣的图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 4. 下列事件： 掷一次骰子，向上一面点数是； 从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； 个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； 射击运动员射击一次命中靶心． 其中是确定事件的有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为公里．已知小明的速度是小亮的倍，小明比小亮提前分钟走完全程，设小亮的速度为，则下列方程中正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 7. 若关于方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 8. 如图，在矩形中，是的中点，为边上一点，且有连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一张菱形纸片中，，，点在边上不与，重合，将沿直线折叠得到，连接，，，有以下四个结论：；；当时，；当平分时，则．以上结论中，其中正确的结论个数是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算：=_______． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 13. 某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是______ ． 14. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是_____． 15. 有六张形状完全相同不透明的卡片，每张卡片上分别写有，，，，，，将无字一面朝上洗匀后，从中任取一张，取到的是无理数的概率是__________． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上．若，，则______cm． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点C．点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接，，则的面积______ ． 18. 如图，在菱形中，，折叠该菱形，使点落在边上的点处，折痕分别与边、交于点、当点与点重合时，的长为______ ；当点的位置变化时，长的最大值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　； （2）请在答题卡上直接补全条形统计图； （3）若该校共有学生1200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数 等级 频数 频率 A a 03 B 35 0.35 C 31 b D 4 0.04 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. （1） （2） 21. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解分式方程：． 22. 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点，连接． （1）求证：≌； （2）证明四边形是菱形． 23. 已知，按要求完成下列尺规作图不写作法，保留作图痕迹． （1）如图，，分别在射线、上，求作； （2）如图，点是内一点，求作线段，使、分别在射线、上，且点是的中点． 24. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的关