2026年河南三门峡市卢氏县第六教研区沙河乡初级中学等校中考学科第二次调研考试 数学

**基本信息** 立足中考二模定位，融合科技（如DeepSeek下载量科学记数）、生活（高铁座位角度计算）等真实情境，通过分层设问考查抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题/30分|实数比较、科学记数（电影票房）、几何角度（高铁座位）|结合社会热点，基础概念与空间观念结合| |填空题|5小题/15分|不等式解集、三角函数（金字塔高度）、规律探究|渗透量感与符号意识，注重知识迁移| |解答题|9小题/75分|统计分析（运动员成绩）、函数综合（一次与反比例）、应用题（收割机收费、热量消耗）、几何探究（菱形旋转）|分层设计，统计题考查数据意识，几何探究题发展推理能力，应用题体现模型观念|

2026年中考学科第二次调研考试 数学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号准确、清晰地填写在试卷指定位置。 2.本试卷共6页，包含五个大题，满分120分，考试时间120分钟。 3答题时请使用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案写在题目对应区域内，字迹工整、卷面整洁。 一、选择题（共10小题) 1.下列四个数中，最大的数是 () A.2.5 B.3 C.0 D.-1 2.DeepSeek,全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，截至2025年2月9日，Deep-Seek的 累计下载量已超过1.1亿次，周活跃用户规模高达9700万.其中9700万用科学记数法表示为(（) A.9700×104 B.97×106 C.9.7×107 D.0.97×108 3.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次 刷新中国电影票房纪录.将数据157亿用科学记数法表示为 () A.1.57×109 B.1.57×1010 C.1.57×101n D.0.157×1011 4.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE= 10S°，小桌板BC与座位AD平行，小桌板支撑杆AB与桌面BC的夹角∠ABC=125°，则座椅靠背AE 与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是 () A.10° B.15 C.20° D.25° E 图1 图2 第4题图 第5题图 第8题图 5.二次函数y=2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+ab=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是 ( A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 7.关于x的一元二次方程x2+c-2=0的根的情况是 （) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有实数根 D.没有实数根 &.如图，AB为⊙0的直径，点C,D是⊙0上位于AB异侧的两点，连接4D,CD.若AC=BC,则∠D 的度数为 （) A.30° B.45° C.60° D.75° 9.在△AOB中，OA=OB,∠A=40C,以点O为圆心作⊙O,与边AB相切于点C,且交边OB于点D, 连接CD,则∠BCD的度数为 () A.30°C B.25°C C.20°C D.15°C F力/N 石块 o24681021416em 第9题图 第10题图 :0.在测浮力的实验中，小明将一块受重力为4W的长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸人水里， 弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x（cm)之间的关系如图所示，（温攀提示：当石块 位于水面上方时，F拉动=G:当石块人水后，F拉动=G功F”）,则以下说法正确的是（） A.当石块下降3cm时，此时石块在水里 325 B.当6≤x≤10时，F拉力(N)与x(cm)之间的函数表达式为F拉功=及x- 84 C.当x=8时，此时石块完全浸入水中 D.当10≤x≤16时，此时石块所受浮力不变 二、填空题（共5小题） 11.不等式组 x>2的解集为x>a,请你写出一个符合条件的a的值： x>a 12.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经损坏，但底部未曾受损.E知该金字塔的底面是一个边长为130m 的正方形，且每个侧面与底面所夹的角都为a(0°<a<90°)，则这座金字塔原来的高为 m(用 含a的式子表示) 第12题图 第14题图 18.观察下列备式：a心，，，石，立中，，则第n个单项式为 (用含n 的式子表示). 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以点O为圆心，OB长为半径作弧经过点C,过点 O作OE⊥OB,分别与BC、BC边交于点E、F.若AB=4,BC=4V3,则图中 阴影部分的面积为 15.如图，D是△ABC中边AB上的任一点（与点A、B不重合)，连结CD.若CD =4B,则称CD是4B的“智慧线”，如图2，已知BC=35,4C=5,∠8 =45°，若边AB上存在点D,使CD是AB的“智慧线”，则AD的长为 三、解答题（共9小题） 16.（10分) (1)计算：（分）1+8-π-3.14°+-回 (2)化简：-g2* a2-4 a2+4a+4 17.（9分)某校所在城市中学段跳远成绩达到596cm就很可能夺冠，该市跳远记录为609cm.该校要从甲、 乙两名运动员中挑出一人参加全市中学生跳远比赛.李老师记录了二人在最近的10次选拔赛中的成绩 （单位：cm),并进行整理、描述和分析 a.甲、乙二人最近10次选拔赛成绩： 甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601； 乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624. b.甲、乙两人最近10次选拔赛成缋的统计表： 平均数 中位数 方差 达到596cm的次数 达到610cm的次数 甲运动员成绩 601.6 600.5 65.84 9 3 乙运动员成绩 599.3 595.5 284.21 5 4 根据以上信息，回答下列问题： (1)分析这两名运动员的成绩各有什么特点？ (2)你认为李老师会让谁去参加比赛？请说明理由. 18.(9分)如图，点A和B在反比例函数y=k<0)的图象上，BCLy轴于点C, 且△BOC的面积为三，点A的纵坐标为1，射线O1与x轴负半轴的夹角为a (1)求反比例函数的解析式和点A的坐标， (2)请用无刻度的直尺和圆规作出∠AOB的平分线（要求：使用2B铅笔作 0 图，不写作法，保留作图痕迹). （3)过点A作DA⊥AO交∠AOB的平分线于点D,若∠AOD=a,直接写出点D的坐标. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴，y轴分别 交于点A和点B,与反比例函数y=华(x>0)的图象交于点C,B为线段AC 的中点。 （1)求k的值 (2)点M为反比例函数图象上一定点，作射线OM,请用无刻度的直尺和圆规过点M作直线MN∥x 轴，交一次函数y=x+2图象于点N,连接ON.（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图) (3)在(2)的条件下，若△MON的面积为，求点N的坐标 20.（9分)麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知 一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用 的时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用的时间相同 （1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？ (2)已知A型收割机收费是50元公顷，B型收割机收费是45元/公顷.该农场安排两种型号的收割机 共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，安排多少台A型收 割机才能花费最少？最少是多少元？ 21.（9分)研究发现人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提 供，碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： (1)研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体 平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克. （2)已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和 快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少 分钟进行快走？（精确到1分钟) 22.（11分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（3,1),B（0,-2)两点，顶点为G. (1)求二次函数的表达式和顶点G的坐标. (2)如图1，将二次函数.y=x2+bx+c的图象沿x轴方向平移n（n>0)个单位长度得到一个新函数 的图象，当0≤x≤3时，新函数的最大值是8，求n的值 23.（10分)【问题情境】如图1，四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于点E,过点A作AF⊥CD于 点F 图1 图2 备用图 (1)若LB=30°，AB=2cm,则四边形AECF的面积为 cm2; 深人探究】 (②)将图1中的△ABE绕点A逆时针旋转，得到△AHG,点E,B的对应点分别为点G,H ①如图2，当线段AH经过点C时，GH所在直线分别与线段AD,CD交于点M,N.猜想线段CH 与MD的数量关系，并说明理由； ②当直线GH与直线CD垂直时，直线GH分别与直线AD,CD交于点M,N,直线AH与线段 CD交于点Q,若AB=5,BE=4,直接写出线段NH的长度. 数学 一、选择题（共10小题) 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 答案 1 2 A A B D 二、填空题（共5小题） 11.3(答案不唯一) 12.65tang 13.(-Dra" 2-1 144r-8y5 15.4-E成4+ 3 2 2 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(1)解：原式=2+2√2-1+√2-1=3√2. (2)解： 原式=1-a)÷ a2-4 a+2`a2+4a+4 =a+2-a.(a+2)2 a+2(a+2)(a-2) =2.a+2 a+2a-2 =-2 a-2 17.解：(1)根据甲的平均数高于乙的平均数，甲的方差小于乙的方差，所以甲平均成绩高且比乙的成绩稳定； (2)甲10次成绩中有9次成绩达到5.96m,而乙10次成绩中只有5次达到5.96m,而且甲的成绩稳定， 应该选择甲参加比赛， 18(1)解：BCLy轴于点C,且△B0C的面积为} “SADOC-号Ik1-3 k<0, .k=3, 故反比例函数的解析式为y=一3 ”点A的纵坐标为1， ·.点A的横坐标为-3， ∴.A(-3,1) (2)画图如图1； (3)如图2，延长DA交x轴于N,过点A作AH⊥x轴于H, 图1 图2 AH=1,OH=3, A0=V32+2=√0， ∠AON=∠AOD=Q,∠DAO=∠AHO=90°， .△AHO∽△DAO, 40_Do HOAO’ .vDo D0=10 ,∠AON=∠AOD=a,AO=AO,∠DAO=∠NAO=90°， .△ADO≌△ANO(ASA), AN=AD,DO-NO-10 3 点N(-号，0以点4是Dw的中点， 小点D(-景2》 19.解：(1)令x=0,则y=2,令y=0,则x=-2, A(-2,0),B(0,2), 设C(a,b),,B为线段AC的中点， 212-0, b 2 =2, ∴.a=2,b=4, .C（2,4), :反比例函数y=冬(x>0)的图象交于点C, ∴.k=2×4=8; （2)如图所示： (3),点N在一次函数y=x+2图象上， .设N(n,n+2), 8 由(1)知，反比例函数的解析式为y=二 Y ,N∥x轴，点M在反比例函数图象上， M( n+2 ，n+2), “△MOW的面积为 2 x(8 2n+2 -n)x(n+2》=3 解得n=1或n=-3(不符合题意，舍去)， .点N的坐标为（1,3) 20.（1)解：设一台A型收割机平均每天收割小麦x公顷，则一台B型收割机平均每天 收割小麦(x2)公顷， 由题意，得5=9 x x-2 解之，得x=5, 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意 x-2=5-2=3. 答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每天收割小麦3公顷， (2)解：设安排m台A型收割机，则需要安排（12-m)台B型收割机， 由题意，得5m+3（12-m)≥50. 解之，得m≥7. 设总费用为w元，由题意，得w=50m+5+45(12-m)×3=115m+1620. 115>0, w随m的增大而增大. 当m=7时，w有最小值、 w小=115×7+1620=2425（元). 答：安排7台A型收割机才能花费最少，最少费用是2425元. 21、解：(1)设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物x克，脂肪y克. 根据题意，得 x+3y=2.5 1.5x+3y=3 解得x-1 y=0.5’ 即小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪0.5克， 答：小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪0.5克： (2)设小祺分配m分钟进行快走，则分配(60-m)分钟骑脚踏车， 根据题意，得27m+20(60-m)≥40×15+20X45. 解得：m≥300 7 .结果精确到1分钟， ∴.m的最小值为43. 答：小祺至少需要分配43分钟进行快走， 22.解：（1)将A（3,1),B(0,-2)代入y=x2+bx+c, [9+36+c=1 c=-2 b=-2 解得 c=-29 ∴y=x2-2x-2, y=x2-2x-2=(x-1)2-3, ∴.当x=1时，y取最小值，最小值为-3， 顶点G的坐标为(1，-3). (2)a.当抛物线向右平移时，根据平移规律可得新抛物线解析式为：y=（x-1-n)2-3, 对称轴为直线x=+1, .n>0, .+1>1, 分情况讨论： ①当1<n+1≤名时，即0<n≤12时，如图1： 0 直线x=0与抛物线交点N纵坐标最大， x=n+1 将x=0,y=8代入解析式得8=(3-1-n)2-3, =3 解得二1i,与n>矛盾，不合题意： 3 2 中轴线x=。 2 图1 图2 2一1+√1，符合题意： b.当抛物线向左平移时，根据平移规律可得新抛物线解析式为：y=(x-1+n)2-3, 对称轴为直线x=1-n,如图2 n>0, ∴1-n<1, 当x=3时，y取最大值8， 代入解析式得：8=(3-1+n)2-3, 解得：m=2+V11,2=-2-√1（舍）： 综上可知，=-1+V1或n=-2+√i: 23.解：(1)(2-3)： (2)①线段CH与MD的数量关系是：CH=MD,理由如下： 四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD,∠B=∠D, 由旋转的性质得：AB=AH,∠B=∠H, ∴AH=AD,∠H=∠D, 又∠HAM=∠DAC,∴.△AHM≌△ADC(ASA), ..AM=AC,..AH-AC=AD-AM,..CH=MD; ②1或7. 【提示】依题意有以下两种情况： (i)当点N在线段CD上时，过点A作AP⊥CD于点P,如图1所示： ,四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,∠B=∠D, :AE⊥BC,AP⊥CD,.∠AEB=∠APD=90°， .△ABE≌△ADP(AAS,∴.AE=AP, 在Rt△ABE中，AB=5,BE=4, 由勾股定理得：AE=√AB2-BE2=3,∴AP=3, :GHLCD,AP⊥CD,.∠APD=∠PNG=90°， 由旋转的性质得：∠G=∠AEB=90°，HG=BE=4, .∠APD=∠PNG=∠G=90°，∴.四边形APNG是矩形，NG=AP=4, ∴.NH=HG-NG=4-3=1; H G M B E 图1 图2 (i)当点N在DC的延长线上时，过点A作AK⊥CD于点K,如图2所示： 由旋转的性质得： GH=BE=4,AG=AE=3,AB=AH=5,∠B=∠H,∠AGH=∠AEB=90°， 同理可证明：△ABE2△ADK(AAS,∴.AK=AE=3, ,GH⊥CD,AK⊥CD,∠AGH=∠AEB=90°， ∴.∠GNK=∠AQN=∠AGN=90°，∴.四边形AGNK是矩形， ∴.WG=AK=3,.H=NG+GH=3+4=7. 综上所述：线段NH的长度为1或7. 2026年中考学科第二次调研考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号准确、清晰地填写在试卷指定位置。 2.本试卷共6页，包含五个大题，满分120分，考试时间120分钟。 3.答题时请使用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案写在题目对应区域内，字迹工整、卷面整洁。 一、选择题(共10小题) 1.下列四个数中，最大的数是 ( ) A.2.5 B. C.0 D. - 1 2. DeepSeek, 全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司,截至2025年2月9日, Deep-Seek的累计下载量已超过 1.1亿次，周活跃用户规模高达9700万.其中9700万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录.将数据157亿用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 4.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE=105°,小桌板BC与座位AD平行,小桌板支撑杆AB与桌面BC的夹角∠ABC=125°,则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是 ( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 5.二次函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是 ( ) A. x>2 B. x<0 C. x<-2 D. x>-3 7.关于x的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有实数根 D.没有实数根 8.如图, AB为⊙O的直径,点C, D是⊙O上位于AB异侧的两点,连接AD, CD.若 则∠D的度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 9. 在△AOB 中,OA=OB,∠A=40℃, 以点O为圆心作⊙O,与边AB相切于点C,且交边 OB于点D,连接CD,则∠BCD 的度数为 ( ) A.30° B.25° C.20° D.15° 10.在测浮力的实验中，小明将一块受重力为4N的长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示，(温馨提示：当石块位于水面上方时， 当石块入水后， 则以下说法正确的是 ( ) A.当石块下降3cm时，此时石块在水里 B. 当 6≤x≤10 时,F拉力(N)与x(cm)之间的函数表达式为 C.当x=8时，此时石块完全浸入水中 D.当10≤x≤16时，此时石块所受浮力不变 二、填空题(共5小题) 11.不等式组 的解集为x>a，请你写出一个符合条件的a的值： . 12.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经损坏，但底部未曾受损.已知该金字塔的底面是一个边长为130m的正方形，且每个侧面与底面所夹的角都为 ，则这座金字塔原来的高为 m(用含α的式子表示) 13.观察下列各式： 则第n个单项式为 (用含n的式子表示). 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以点O为圆心，OB长为半径作弧经过点C，过点O作OE⊥OB,分别与BC、边交于点E、F.若. 则图中阴影部分的面积为 . 15. 如图,D是△ABC中边AB上的任一点(与点A、B不重合),连结CD. 若CD 则称CD是AB的“智慧线”.如图2，已知 =45°,若边AB 上存在点D,使CD是AB 的“智慧线”, 则AD的长为 三、解答题(共9小题) 16.(10分) (1)计算: (2)化简: 17.(9分)某校所在城市中学段跳远成绩达到596cm就很可能夺冠，该市跳远记录为609cm.该校要从甲、乙两名运动员中挑出一人参加全市中学生跳远比赛.李老师记录了二人在最近的10次选拔赛中的成绩(单位： cm)，并进行整理、描述和分析. a.甲、乙二人最近10次选拔赛成绩： 甲: 585, 596, 610, 598, 612, 597, 604, 600, 613, 601; 乙: 613, 618, 580, 574, 618, 593, 585, 590, 598, 624. b.甲、乙两人最近10次选拔赛成绩的统计表： 平均数 中位数 方差 达到 596cm的次数 达到610cm的次数 甲运动员成绩 601.6 600.5 65.84 9 3 乙运动员成绩 599.3 595.5 284.21 5 4 根据以上信息，回答下列问题： (1)分析这两名运动员的成绩各有什么特点? (2)你认为李老师会让谁去参加比赛?请说明理由. 18.(9分)如图，点A和B在反比例函数 的图象上， 轴于点 C，且△BOC的面积为 ，点A的纵坐标为1，射线OA与x轴负半轴的夹角为α. (1)求反比例函数的解析式和点A 的坐标. (2)请用无刻度的直尺和圆规作出∠AOB的平分线(要求：使用2B铅笔作图，不写作法，保留作图痕迹). (3)过点A作 DA⊥AO交∠AOB的平分线于点 D, 若 直接写出点D的坐标. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A和点 B，与反比例函数 的图象交于点 C，B为线段AC的中点. (1)求k的值. (2)点M为反比例函数图象上一定点，作射线OM，请用无刻度的直尺和圆规过点M作直线. 轴，交一次函数.y=x+2图象于点N，连接ON.(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图) (3)在(2)的条件下,若 的面积为 求点N的坐标. 20.(9分)麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知一台A型收割机比一台 B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用的时间与一台 B型收割机收割9公顷小麦所用的时间相同. (1)一台A 型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷? (2)已知A型收割机收费是50元/公顷，B型收割机收费是45元/公顷.该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，安排多少台A型收割机才能花费最少?最少是多少元? 21.(9分)研究发现人的身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪(不考虑蛋白质及其他有机物)提供，碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1 克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： (1)研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克. (2)已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走?(精确到1分钟) 22.(11分)二次函数. 的图象经过A(3, 1), B (0, - 2)两点,顶点为G. (1)求二次函数的表达式和顶点 G的坐标. (2)如图1，将二次函数. 的图象沿x轴方向平移n(n>0)个单位长度得到一个新函数的图象，当0≤x≤3 时，新函数的最大值是8，求n的值. 23.(10分)【问题情境】如图1,四边形ABCD是菱形,过点A作AE⊥BC于点E,过点A作AF⊥CD于点F. (1)若∠B=30°, AB=2cm,则四边形AECF的面积为 cm2 深入探究】 (2)将图1中的△ABE绕点A逆时针旋转，得到△AHG，点E，B的对应点分别为点G，H. ①如图2，当线段AH经过点C时，GH所在直线分别与线段AD，CD交于点 M，N.猜想线段CH与 MD的数量关系，并说明理由； ②当直线GH与直线CD垂直时，直线GH分别与直线AD，CD交于点M，N，直线AH与线段CD交于点Q,若AB=5,BE=4, 直接写出线段 NH的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $