精品解析：安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期七年级4月教学质量抽测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2的平方根是（　　　） A. B. C. ±2 D. 2 2. 下列实数，，，，中，无理数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列能用平方差公式计算的式子是( ) A. B. C D. 4. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列不等式中错误的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 若不等式的解集是，则必满足（ ） A. B. C. D. 8. 如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是( ) A. 5 B. C. D. 5或 10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为________. 12. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________． 13. 若，则的值为_____________． 14. 我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出关于之间的关系式：；；；．其中正确的有_____________．（填序号） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分） 17. 解不等式组，并求出不等式组的整数解之和． 18. 我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，数轴的正半轴上有三点，点表示数1和，点到点的距离与点到原点的距离相等，设点所表示的数为． （1）请你求出数的值； （2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分． 20. 如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．请根据图中所标数据，求出空白部分的面积（化成多项式）；并求出当，时，箭头的面积． 六、（本题满分12分） 21 观察图形，解答下列问题： 将左图中阴影部分裁剪下来，可重新拼成右图的长方形． （1）利用左、右两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式____________________．（用式子表达） （2）运用你所得到公式，计算下列各题： ． 七、（本题满分12分） 22. 将幂的运算逆向思维可以得到，，，，．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）__________________； （2）若，求m的值； （3）比较大小：，，，，则a，b，c，d的大小关系是什么？ 八、（本题满分14分） 23. 某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 甲型 乙型 价格(万元/台) x y 处理污水量(吨/月) 300 260 经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元． （1）求x，y的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期七年级4月教学质量抽测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2