精品解析：山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度高一年级下学期 数学学科第二次阶段性测试 考试时长：120分钟 总分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几何体是旋转体的是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱锥 C. 八棱台 D. 球 2. 经过同一条直线上的3个点的平面 A. 有且只有一个 B. 有且只有3个 C. 有无数多个 D. 不存在 3. 下面三条直线一定共面的是（ ） A. 两两平行 B. 两两相交 C. ，与均相交 D. 两两垂直 4. 如图正方形OABC边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积　　 A. B. 1 C. D. 5. 如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为 A. B. C. D. 6. 在正方体中，分别是中点，则直线与平面所成角的余弦值为 A B. C. D. 7. 公元前世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值．世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、、，那么 A. B. C. D. 8. 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则重合 D. 若，则 11. 下列叙述正确的是（ ） A. 已知，是空间中的两条直线，若，则直线与平行或异面 B. 已知是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或与只有一个公共点 C. 已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线 D. 已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则 12. 下列正确命题的是（ ） A. 若是两条异面直线，则直线一定异面. B. 已知m，n表示不同的直线，表示平面，若，，则 C. 过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行. D. 过已知平面外的一条直线，必能作出与已知平面平行的平面. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中两条所确定的平面共有___________个. 14. 在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在BD1上且BP＝BD1.则以下四个说法： ①MN∥平面APC； ②C1Q∥平面APC； ③A，P，M三点共线； ④平面MNQ∥平面APC. 其中说法正确的是________(填序号)． 15. 如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，则线段的长度为___________． 16 已知平面和直线，给出条件： ①；②；③；④；⑤． （1）当满足条件_________时，有； （2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号） 四、解答题（本大题共7小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线. 18. 如图，已知分别是空间四边形的边的中点. （1）求证：四点共面； （2）若四边形是矩形，求证：. 19. 已知正方体图，求证：平面平面. 20. 在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面，，． （1）求证：平面平面； （2）求与底面所成角的正切值． 21. 如图，在四棱锥中，，且. （1）证明：平面平面； （2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积． 22. 如图，在边长为2的正方形中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿折起，使A，B，C三点重合于点 （1）求证 （2）求三棱锥的体积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度高一年级下学期 数学学科第二次阶段性测试 考试时长：120分钟 总分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项