精品解析：山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

沂水四中2022-2023学年上第一次月考试题 高一数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求.） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 或 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知时，与在同一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 8. 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}，Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素的个数不可能是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 11. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A B C. D. 的解集为或 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 的最小值为__________. 14. 已知集合，若，则__________. 15. 已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为______． 16. 若且，则的最大值是____________． 四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求； （2）若不等式的解集为，求不等式的解集． 18. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 19. 在①，，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答， 已知集合，，，若 ，求的值及. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， 20. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21. 已知不等式>0()． （1）解这个关于 的不等式； （2）若当 时不等式成立，求 的取值范围． 22. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沂水四中2022-2023学年上第一次月考试题 高一数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求.） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可. 【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接得出答案. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“，”的否定是为：，， 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据“”和“”逻辑推理关系，即可判断答案.