精品解析：广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 组 2022~2023学年广东省东莞市松山湖未来学校 高一（上)数学期中考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求 1.已知集合4={xr>0.B=L0,12,则A1B=（) A.{0,y B.{1,2 C.{0,l,2 D.{-1,1,2 2.设xfR.则x2.3x<0"是“1<x<2"的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 3.下列各组表示同一函数的是() A.f(x)=x-1.g(x)1 8.y-g2.=le0 c.f(x)=vx g(x)= D.y= -al 6 1 2g·y=x 1 4.设a=1og6-16 82g·c=3.则() A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<h 5.函数y=x2-3x+1-个单调递减区间为() c.0,￥ D. 6.如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明， 展现了古代中国精湛的制造技术。科研人员为了测量其容积.以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注 满，设注水过程中，壶中水面高度为h,注水时间为t,则下面选项中最符合h关干t的函数图象的是( 第1页/共5页 学科网 空组卷网 h 30 30 h 301 307 7.已知fm)=x+1+ar2.8,且f八-2)=16，那么f(2)等干( ) A.16 B.-16 C.-24 D.-32 4 8.已知x>0,y>0,lg4+lg2"=lg8,则 1+4的最小值是（)， 2x y A.3 c D.9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a>0.且a11,下列说法不正确是() A.若M=N,则log。M=log。N B.若log。M=log.N.则M=N C.若logM2=log.N2.则M=N D.若M=N.则log。M2=log。N2 10.下列函数中在区间(0,1)内单调递减的是() A y- B.y=2 C.y=In(x+1) D.y=1-x刘 11.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)的图象如图所示，则g(x)=a-b的图象可能是() y=f(x) 第2页/共5页 学科网 空组卷四 y=9x) y=g(x) y=g(x) y=9x) 12.在复习了函数性质后.某同学发现：函数y=∫(x为奇函数充要条件是y=f(x)的图彖关干坐标 原点成中心对称：可以引申为：函数y=f(x+a)-b为奇函数.则y=f(x)图象关干点P(a,b)成中心对 称现在已知函数f(x)=2x3+mx2+x+1的图象关于(1,0)成中心对称，则下列结论正确的是() A.f1)=1 B.f2)=-1 C.m+n=-3 D.对任意xlR,都有f(1+x+f(1-x)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=x°-2a为常数)的图象过定点 14.已知函数f)=(宁3. 则该函数的单调递增区间是 15.已知函数f(x)同时满足条件：@定义域为(0，￥）：②"m,ni(0,+￥），f(mn)=f(m)+f(n) :③”x,yi(0,+￥)，x1,x-y)f(x-f(y>0.请写出这样的-个离数f(x)= 16.已知函数f(x)和gx)分别由下表给出： 1 2 3 f(x) 1 4 9 16 25 2 3 4 5 6 第3页/共5页 可学科网 g(x) 3 2 5 则gf(2)= 不等式fg(x）>8的解集为 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算或化简： (1) el662x278 8498 888 (2)log,81-log,80g,3-2s:3+lg2+1gV5 18已超案合4--1Ex》 集合B={xl-m<x￡3m+ (1)当m=1时.求ACB: (2)若x1A是x1B的必要条件，求实数m的取值范围】 19.已知函数f(x)是定义在R上 奇函数.且当x>0时.f(x)=2, (1)求函数f(x)的解析式 (2)若f(m=4,求实数m的值. 20.在数学中，有很多“若p.则q形式的命题，有的是真命题，有的是假命题.例如：若x>1,则 2x+135:(假命题)这个命题是省略了量词的全称量词命题 (1)“若x>1,则2x+135.”用含量词的符号表示为："x>1,2x+135.请你写出这个命题的否定： (2)求a的取值范围，使“若x>1,则x2-ax+a+330"是真命题. 21.已知函数f)=+1,xi(1,+样) (1)判断∫(x)的单调性并用定义证明， (2)在(1)的条件下，若