2023年四川省成都市武侯区某名校中考数学诊断性考试试卷

2023年四川省成都市武侯区某名校中考数学诊断性考试试卷 一.选择题（共8小题.满分32分.每小题4分） 1.(4分)比较大小错误的是() A.√5<W7 B.√35+2<√82.1C.-7-V23>6D.11√3I1>31 2.(4分)将61700000这个数用科学记数法表示为() A.6.17×107 B.6.17×105 C.6.17×105 D.0.617×108 3.(4分)如图.由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是() 4.(4分)下列运算正确的是()》 A.a2+a3=a5 B.(-b2)3=b6 C.·3a2b÷(ab)=-3ab D.（·a-b)2=a2+2ab+b2 5.(4分)如图.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(2,4).点A在y轴的正 半轴上，点C在X轴的正半轴上，点P是BC的中点.以坐标原点O为位似中心将矩形OABC 放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1,则P1的坐标为() A.(3.3) B.(3.2)或(-3.·2) C.(3.3)或(-3.·3) D.(2.3)或（·2，-3) 6.(4分)一组数据3、4、4、5.若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量 会发生变化的是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 7.(4分)数学课上，李老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大 意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两.则还差八两（注：明 代时1斤=16两，故有“半斤八两"这个成语).给出四种设未知数及列方程（组）的思路.①设 有x人分银子，根据题意得7x+4=9x·8:②设所分银子有y两。根据题意得y4_y8:③ 79 设所分银子有t两，根据题意得号4-号+8：@设有m人分银子，所分银子有n两，根据题意得 [7mr-4-n. 其中正确的是() 9m+8=n 隔墙听得客分银 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤 (算法统宗) A.①和② B.①和3 C.②和④ D.③和④ 8.(4分)抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（·2,3).抛物线与x轴的一个交点在点（·4. 0)和点(·3,0)之间.其部分图象如图所示.以下结论：①4a~b=0:②a·b+c=0:③若 (·4.h),(1,y2)是抛物线上的两点.则M>2:④b2+3b=4ac.其中正确的是() 2寸0 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 二.填空题（共5小题.满分20分.每小题4分） 9.(4分)分解因式：ab2.5ab= 10.(4分)半径为3cm的o0中有长为3√3的弦AB.则弦AB所对的圆周角为 11.(4分)对干任何数a.符号[a表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5.【·1.5] =·2如果)3]=-4则满足条件的所有整数×的和为 12.(4分)如图.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到 △OAB,点A的对应点A在直线y=3x上一点，则点A与其对应点A之间的距离为 4 13.（4分)如图.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4.根据尺规作图痕迹，作射线CE.与AB 相交于点F.当AF=3时，AB的长是 M D E 三.解答题（共5小题.满分48分） 14.(12分)(1计算：（号）1+4sin60°--2W51+(2022-元)0 15.(8分)为了解市民对江门市创建全国文明城市工作的满意程度，某学校数学兴趣小组在骏景湾 小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全 部问卷后，有意隐去了一些数据，得到不完整的统计图表，设计了一道数学题， ↑人数 不满意 25 20 18 非常 15 满意 般 10 9 36% 5 4 0 满意 不满意 一般 满意 非常满意 满意程度 请结合图中的信息，解决下列问题： (1)请求出接受问卷调查的人数.并补全条形统计图： (2)请求出扇形统计图中“满意”部分的圆心角度数： (3)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位 市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的 概率. 16.(8分)在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托 板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定.点E从A向B处滑动.压柄BC绕着转轴B旋 转.已知压柄BC的长度为12cm.BD=5cm.BC=AB. D 图① 图② (1)当托板与压柄的夹角LABC=37°时.如图@点E从A点滑动了2cm.求连接杆DE的长 度 (2)如图②.当点E从①中的位置又向B处滑动了(10·