2023年四川省成都市成华区中考数学诊断性测评试卷

2023年四川省成都市成华区中考数学诊断性测评试卷 一.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.(4分)下列各数中，绝对值最小的数是() A.-3 B司 C.-1 D.√2 2.(4分)如图所示的几何体的主视图为（) 主视方向 B. D. 3.(4分)在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工 复产，我国经济形势也越来越好.海关总署发布了2020年上半年中国外贸数据，整体表现好于 预期.据晓观数学统计，今年上半年，我国货物贸易进口总值1420000000000人民币，将 14240000000000科学记数法表示应为() A.14.24×1013 B.1.424×1013 C.1.424×1014D.14.24×1012 4.(4分)下列计算正确的是() A.2y-y=1 B.(-3x-2y)2=9x2-12+4y2 C.(y2)3=5 D.3x2÷4r=3 5.(4分)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速(kamh) 50 55 60 65 70 车辆数（辆） 5 8 1 则上述车速的中位数和众数分别是( A.60,8 B.60,60 C.55,60 D.55,8 6.(4分)△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为() A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:16 7.(4分)如图，AB是⊙O的直径，EF,EB是⊙O的弦，点E是FEB的中点，EF与AB交于点C, 连接OF,若∠AOF=40°，则∠F的度数是() C B A.20 B.35 C.40° D.55 8.(4分)抛物线y=2+b+c(a,b,c为常数)的对称轴为x=-2,过点(1，-2)和点(xo,%), 且c>0.有下列结论：①a<0:②对任意实数m都有：am2+bm≥4a-2b:③16a+c>4b:④若 x0>-4,则yo>c.其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9.(4分)因式分解：4xy-y3= 10.(4分)已知一次函数y=+n的图象不经过第二象限，则m,n的取值范围为 11.（4分)将抛物线y=·x2向左平移3个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线解析式 为 12,(4分)某双层游轮的票价是上层票每张12元，下层每张8元，如果该游轮上共有游客150人， 并且下层票的总票款比上层票的总票款多700元，那么这艘游轮上、下层游客的人数分别是多少？ 设这艘游轮上层有游客x人，下层有游客y人，则可列方程组为 13.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，在边AB、AC上分别截取AD,AE,使AD=AE, 分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M,作射线AM交 2 BC边于点F,若FB=2,则点F到AC的距离为 B 三.解答题（共5小题，满分48分） 14.(12分)(1)计算：(-2)0-3tan30°-N3-2引. (2)先化简，再求值：(x+2-12)÷4=名，其中x=√2-4 x-2 x-2 15.(8分)为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出了一个班 的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图D分数段对应的扇形圆心角为2“， 请你根据图中信息解答下列问题： 统计表 分段 成绩范围 频数 频率 y 90100 a 0.1 B 80-89 20 6 c 7079 0.3 D 70分以下 10 n 注：90~100表示成绩x,满足90≤x≤100，以下相同. (1)在统计表中，a= ,b= c= (2)若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上 的学生人数： (3)若统计表A分数段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，请用列表法或画树 状图的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率， A D B C 16.(8分)小花和小明周末去大雁塔游玩，两人在A处测得大雁塔在北偏东60°方向C处，当小 花和小明沿着正东方向走了1200米到达B处时，测得大雁塔在北偏东15°的方向上，求此时他 们与大雁塔的距离BC约是多少？（结果保留整数，参考数掘：√2≈14，√3≈1.7） 北 东 15 609 17.(10分)如图，AB为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，点D是AC中点. (1)求证：DE⊥BC: 2)如架DE=2mC=之求O0的半径 D B 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(2,0)，射线OA在第一象限，且∠AOB =45°. (1)过点B作PB⊥x轴于点B,交OA于点P;(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅 笔作图) (2)求图象经过点P的反