2023年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷

2023年广东省深圳市南山区中考数学模拟试卷 一.选择题(共10小题.满分30分.每小题3分)》 1.(3分)如图.由若干个小正方体组成的一个几何体,从它的正面看得到的平面图形是() 2.(3分)2020年新型冠状肺炎疫情发生以来.全国共有346支医疗队伍共计4.26万医护人员 支援武汉和湖北,其中4.26万用科学记数法表示为() A.4.26×103 B.42.6×104 C.4.26×106 D.4.26×104 3.(3分)一元二次方程x2·4x+3=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.(3分)如图.一次函数y=x+b与y=cx+d的图象交干点P.下列结论中.正确的有() ①b<0 ②ac>0 ③当x>1时.ax+b>cx+d ④a+b=c+d ⑤c<d y-axib y=cx+d A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(3分)如图.AB1CD,△ACE为等边三角形,LDCE=45°,则LEAB等干() A.40° B.30° C.20° D.15° 6.(3分)下列说法正确的是() A.为保证“嫦蛾五号”成功发射,对其雾部件检查采取抽样方式 B.“守株待兔”是必然事件 C.有5个数都是6的整数倍,从中任选2个数都是偶数的概率是1 D.某彩票中心宣布.某期彩票的中奖率是70%.小明买了10张彩票.一定有7张中奖 7.(3分)如图.Rt△ABC的斜边AB与半圆相切,∠B=30°.∠ACB=90°.已知OC=2cm,∠ BOF=120°.则阴影部分的面积为() B O C A(85号r)e2 B(5号r)e C(号元)en 2 D.(165号元)e2 8.(3分)如图.是一块矩形场地ABCD.宽AB=8m.长BC=12m.若在其对角线AC,BD的 延长线上取点E,F,G,H,扩建为新的矩形场地,左、右各增加了0.6m,上、下各增加了xm, 则x的值为() E H A 0.6 0.6 G A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 9.(3分)如图.△ABC,△EFG均是边长为√3的等边三角形.点D是边BC、EF的中点,直 线AG、FC相交干点M.当△EFG绕点D旋转时.线段BM的长的最小值是() M G D A.3-3 B.√3-1 c.3-2W3 D.3+W3 2 10.(3分)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△ PBC一△PAM,延长BP交AD干点N.连接CM.分析下列结论:①AP⊥BN;②BM=DN:③点 P-定在以CM为直径的圈上:©当AN=时.PGC=7。其中结论正确的个数是() 4 O C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题.满分15分.每小题3分) 11.(3分)因式分解: (1)x2.2x= (2)4x2-49= (3)2x2-8x+8= 12.(3分)一个不透明的袋子里装有2个黄球,3个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子里 随机摸出一个球,则摸到红球的概率为 13.(3分)如图,CD为△ABC的中线,点E在DC的延长线上,连接BE,且BE=AC,过点B 作BHLCD干点H.连接AH.若CE=BH.SABH=I8.则DH的长为一 H D 14.(3分)如图.直线y=3X+m与X轴、y轴分别交于A、B两点.△AOB的内心1在反比例函 4 数y=上上,ELAB.垂足为E,且AE·BE=2,则k= E 15.(3分)如图.AB1CD.直线EF分别交AB、CD干M,N两点.将-个含有45°角的直角三 角尺按如图所示的方式摆放.若LEMB=75°.则LPNM的余弦值为 B 三.解答题(共7小题,满分55分) 16,(6分)先化简再求值:2 x+y yx2-2xy*y2÷ xy,其中x=√5-2.y=√5+2. 3x-3y 17.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.△ABC的顶点都在 格点上,建立平面直角坐标系。 (1)以原点O为位似中心.将△ABC放大,使变换后得到的△AB1C1与△ABC对应边的比为 2:1,请在给定的网格内画出△A1B1C1, (2)设点P(a,b)为△ABC内一点,请直接写出依上述变换后点P在△A1B1C1内的对应点 P1的坐标是 ↑y fA事P- B 18.(7分)某校九年级一班综合实践活动小组的同学以“知道乱扔垃圾的危害吗?"为主题,随机调 查了某社区部分居民,并对调查结果进行了整理,绘制了如下不完整的统计表及统计图,观察并 解答下列问题: 类别 乱扔垃圾的危害 百分比 A 非常了解 45% B 了解 m c 一般 15% D 不了解 n (1)求本次被调查居民的人数及m,n的值,并补全条形统计图: (2)若