精品解析：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 aa= 普高一（下）期中数学考试题 一单顶选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的) 1.sin210°+cos(-60)= A.0 B.1 C.-1 D.2 2.若四边形ABCD满足器+觉-0，(B.抛)X4光=0，则该四边形-定是（ A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形 3.若z= 则=() 1+2i A.5 5 &.5 3 c 05 4.如果向量a.i满足同=1.-2.且^（日-）.则a和方 夹角大小为() A.30 B.135° C.759 D.45 5.在DABC中.a,b,c分别是内角A,B,C所对的边.若ccosA=b,则D4BC形状为 A.一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是直角三角形 D,可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6已知复数2一4十b1R的实部为-山，则复数：·b在复平面上对应的点位于()】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在D4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若bcos A+acos B=c2,a=b=2,则D4BC的周 长为 A.5 B.6 C.7 D.7.5 8.将函数f(x)=sin(2x+)的图象分别向左、向右平移j(>0)个单位后.所得的图象都关干y轴对称， 6 则的最小值分别为() A.P2 63 B号6 D.2 p 6'12 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 9.给出下列函数值中符号为负的是() 10π A.cos B.sin-1000 C.tan 2 D.sin 5 3 10,下列结果为季向量的是() A.B.(8+C B.HB.M光+8D.CD C 0A.OD+AD D.NO+OP+MN-MP 11.VABC中，下列说法不正确的是() A.asin A=bsin B B.若a2+b2>C2,则VABC为锐角三角形 C.若A>B,则sinA>sinB D.若sinB+sinC=sin2A,则b+c=a2 12.设w>0.函数fx=V5 sinwx+COSW在区间乱，π上 可2。上有希点。则心的值可以是() 8. 6 6 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上） 13.一个半径为2的扇形.如果它的周长等干所在的半圆的弧长.那么该扇形的圆心角是--rd,面积 是一 14.已知向量8=3,3)，6=1，-1).若a+1b^(a-1b).则实数1= 15.当1务名8时，函数y=3-snx20osx的最小值是 最大值是」 16.关于平面向量出，6，义.有下列三个命题： ④若方=8.则6=心.②若8=1，k),b=(2,6),4P6.则k=-3. ©非秀向量0和6满足山=6=心..则d与a+方的夹角为60°. 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号) 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)已知向量a=1,-2引.方=(3,4.若(3a-b/1(a+kb).求k值： (2)已知A-1,-1,B1,3),C(2,5).判断8与4代是否共线如果共线，它们的方向相同还是相反？ 18.已知ana,=2.求下列各式的值 tana-1 2sina-3cosa (1) 4sina -9cosa 第2页/共4页 命学科网 (2)4sin2a 3sina cosa -5cos2a. 19.如图.渔船甲位干岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小 时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行.若渔船甲同时从B处出发沿北隔东的方向追赶渔船乙，刚好用2 小时追上， 北 西 A 东 60 南 (1)求渔船甲的速度： (2)求sina值 20.(1)在VABC中，A=30°，C=45°，a=2,求Sv4Bc: (2)若VABC的面积为√3，BC=2,C=60°，求边AB的长度. 21.已知函数f(x)=2√3sin2x+2 sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)求f(x)在区间[0，p]上的单调递增区间. 22已知函数/儿d=4 sin+)+8零>0，w>0,28的部分图象如图所示 第3页/共4页 学科网 7π 12 -3 (1)求fx的解析式及对称中心坐标： (2)先把f(x)的图象向左平移亚个单位，再向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象，若当 xi不，时，关于x的方程gx)+2a-1=0有实数根。求实数的取值范围 84'68 第4页/共4页可学科网 aa= 普高一（下）期中数学考试题 一