2023年广东省广州市天河区中考数学模拟试卷

2023年广东省广州市天河区中考数学模拟试卷 一，选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1.(3分)下列展开图中，是正方体展开图的是( 2.(3分)老师要求学生设计中心对称图形的商标.下列图形符合要求的是() D 3.(3分)把分式方程2X-2=2化为整式方程正确的是（) x-11-x A.2-X·2=2 B.2·(x-2)=2(x-1) C.2+(X·2)=2(x-1) D.2+(X·2)=2 4.(3分)若A(2,h),B(·1,2)是-次函数y=(k2+1)x+2图象上的两点.则（) A.h≤2 B.h<2 C.12y2 D.h>2 5.(3分)下列运算正确的是() A.√2+W3=√5 B.2a+4=2 a2-44-a2a2 C.(a-3)2=a2.9 D.（.2a2)3=·6a6 6.(3分)如图.数轴上的A,B两点表示实数a,b.下列式子中正确的是() B b-10a A.ab<0 B.Ibl<lal c.·a>0 D.b<1 7.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则(） A.b>0,c>0.△=0 B.b<0.c>0.△=0 C.b<0,c<0.△=0 D.b>0.c>0.△>0 8.(3分)从·1.1,2.3四个数中任选2个数相乘，结果是正数的概率是（) A &寺 c 9.(3分)如图.在一张白纸上画1条直线.最多能把白纸分成2部分[如图(1)]，画2条直线 最多能把白纸分成4部分[如图(2)]，画3条直线。最多能把白纸分成7部分[如图(3)1，当 在一张白纸上画20条直线。最多能把白纸分成()部分. 3 2 (1) (2) (3) A.190 B.191 C.210 D.211 10.(3分)如图.在正方形ABCD中，点E.G分别在AD.BC边上，且AE=3DE,BG=CG, 连接BE、CE.EF平分LBEC.过点C作CF⊥EF干点F,连接GF,若正方形的边长为4.则GF 的长度是() A.53 B.5-V15 2 c.5V17 D.17-3 2 2 二.填空题（共6小题.满分18分.每小题3分） 11.(3分)若引x·5引=5·x,则x的取值范围是 12.(3分)若x=2是关干x的方程2x2·mx+1=0的-个解.则m的值为 13.(3分)分解因式：x2y2.4xy2+4y2= 14.(3分)如图.AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切干点A,∠ABC=25°，OC的延长线交PA干 点P,则LP的度数是 15.(3分)如图.BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点.过P作oO的切线PA,A为切点. PA=4,PB=2,则oO的半径等干 A B 16.(3分)如图.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D,E是斜边BC上两点.∠DAE= 45°，BD=3.CE=4,则△ABC的面积为」 三.解答题（共9小题.满分72分） 17.(4分)解不等式：3x-4<4+2(x·2) 18.(4分)如图，已知AB=DF,ABIDF,BE=FC 求证：△ABC=△DFE. 19.(6分)2021年扬州世园会干2021年4月8日在仪征枣林湾开园.为了解初中学生对2021 年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机 抽取了部分学生进行问卷调查.根据学生答题情况.将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表 示“非常了解”B类表示“比较了解”C类表示“基本了解”D类表示“不太了解：调查的数据经 整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： (1)在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生： (2)请把图①中的条形统计图补充完整： (3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 (4)如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非 常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 人数 100 00 15% 80 D 60 C 40 30 30% 20 图① 类型 图② 20.(6分)为了节能减排，某公司从2017年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品单位耗电 量持续降低。具体数据如表： 年度 2017 2018 2019 2020 投入技术改进资 3 ? 5 6 金X万元 产品耗电量y度/ 8 4.8 件 (1)请认真分析表中的数据.从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律， 给出理由，并求出解析式： (2)按照这种变化，2021年已经投入技术改进资金7万元. ①预计2021年产品的单位耗电量比2020年降低多少度？ ②若打算2021年把产品的单位耗电量降到2.8度.则还需要投入技术改进资金多少万元？ 21.(8分)一元二次方程的根与系数的关系是：关干×的方程ax2+bx+c=0(a≠0)