精品解析：江苏省南通市如东县2022-2023学年下学期八年级第二次月考数学试卷

八年级数学阶段性测试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，10 C. 5，11，12 D. 7，9，11 2. 已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数y＝2x＋1的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 4. 学校甲、乙两支国旗护卫队队员的平均身高均为1.7米，要想知道哪支国旗护卫队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 一次函数图象经过点，则a的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图，已知一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，且满足4a－2b＋c＝0．则（ ） A. b＝a B. c＝2a C. a(x＋2)2＝0 D. －a(x－2)2＝0 9. 如图，在矩形中，，E，F是对角线上两点，，过点E，F分别作的垂线，与边分别交于点G，H．若，，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 已知y关于x的一次函数，当时，，则k的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标是______． 12. 已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）． 13. 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则x＝______． 14. 小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分． 15. 如图，平行四边形中，的平分线分别交于点E，F，则的长等于_____． 16. 南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步?”其大意是：矩形面积为八百六十四平方步，宽和长共六十步，问宽和长各几步?若设宽为x步，则根据题意可列方程为_________． 17. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 18. 如图，过菱形ABCD的顶点D作，垂足为E，F为BC延长线上一点，连接EF，分别与菱形的边AD，CD相交于点G，H，，O为BD的中点，连接OE，OH．若，则的周长等于________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 为增强学生的防疫意识，学校拟选拔一支代表队参加市级防疫知识竞赛，甲、乙两支预选队（每队各10人）参加了学校举行的选拔赛，选拔赛满分为100分．现对甲、乙两支预选队的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．甲队10名学生的竞赛成绩是：92，84，92，92，96，84，92，100，82，96 b．甲、乙两队学生竞赛成绩统计表： 组别 甲队 乙队 平均分 91 87 中位数 m 85 众数 n 93 方差 31.4 30 （1）在甲、乙两队学生竞赛成绩统计表中，_______，_______； （2）学校准备从甲，乙两支预选队中选取成绩前10名（包括第10名）的学生组成代表队参加市级比赛，小聪的成绩正好是甲乙两队中某一队成绩的中位数，但他却落选了，请判断小聪所属的队伍，并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过原点，且与直线交于点A（m，2），直线与y轴交于点B． （1）求直线的函数解析式； （2）点P（0，n）在y轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别与直线，交于点M，N．若，求n的值． 22. 为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2019年底到2021年底两年内由5万册增加到7.2万册． （1）求这两年藏书的年平均增长率； （2）该校期望2022年底藏书量达到8.6万册，按照（1）中藏书的年平均增长率，上述目标能实现吗?请通过计算说明． 23. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，，BD平分． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）E为OB上一点，连接CE，若，求菱形ABCD的面积． 24. 学校体育器材室拟购进甲、乙两种实心球．某公司给出这两种实心球