2023年广东省深圳市光明区中考数学模拟试卷

2023年广东省深圳市光明区中考数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)绝对值等于6的数是() A.6 B.-6 C.±6 D.以上都不对 2.(3分)在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 () A.等边三角形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形 3.(3分)数据5600000用科学记数法表示为() A.56×105 B.5.6×105 C.5.6×106 D.5.6×107 4.(3分)下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是() A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.三棱柱 5.(3分)在不透明的袋中有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，则摸到 黑球的概率是( A是 B.3 C.3 D.5 8 8 6.(3分)下列运算错误的是() A.2+3x=5x B.(2xy)3=8523 C.V23=V5 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 7.(3分)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分.那么该队胜了几场，平了 几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为() xty=7 x+y=9 A. 3x+y=17 3x+y=17 x+y=9 C. x+y=7 D (x+3y=17 x+3y=17 8.(3分)下列命题错误的是() A.对角线相等的菱形是正方形 B.位似图形一定是相似图形 C.等弧所对的圆周角相等 D.反比例函数y2,y随若x的增大而减小 9.(3分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30”，看这栋楼 底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m,则这栋楼的高度为() A.40V3m B.30V3m C.75m D.40V2m 10.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点D是AC边上一点，以BD为直角边作 等腰直角△DBE,∠DBE=9O°，DE交BC于点F,连接CE,过点B作BW⊥DE交DE于点M, 交CD于点N.则以下结论正确的有()个， ①AD=CE; ②∠DBF=∠DFB; ③4D2+CN2=DN2: ④当AD:CD=I:2时，S△RBC+S△DBC=S△DBE: ⑤当CD=BC时，BD:EF=V2+1. B D A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)分解因式-y3+x3结果是 12.(3分)定义一种新运算，已知a≠b,当a>b时，a畅=ab；当a<b时，ab=ab.若3 a-b b-a *x=4,则x= 13,(3分)如图，菱形ABCD周长为40，对角线BD=12,则菱形ABCD的面积为 14.(3分)如图，反比例函数y=上的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形 面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐 标 I5,(3分)如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD'与边BC交于点E. 已知BE=3,EC=5,则AB= 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.(5分)计算：(1)-2-2sim45°H-√2-(2021-π)0. 2 17.(6分)先化简，再求值：(Xx-1)÷,1,其中x满足x2x-5=0. x-1 1-x 18,(8分)某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐 盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐 盒除颜色外均相同，请根据相关信息，解答下列问题， (1)随机抽取的外卖餐盒的数量为 个：图中a的值为 :b的值为 (2)求抽取的这部分餐盒价格的平均数，众数，中位数： (3)在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个黄色.现从这 4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒 的概率. 4个数 16 16 1.2元 1.0元 a% 12 1.5元 10% 28% 1.8元 42.0元 32% 8% 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 价格/元 图1 图2 19.(8分)在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两 人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比 乙少用5天 (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件 的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7