2023年四川省成都市青羊区中考数学学习情况诊断检测试卷

2023年四川省成都市青羊区中考数学学习情况诊断检测试卷 一，选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.(4分)计算3+(-1)的结果是() A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.(4分)如图所示的几何体的主视图为() 主视方向 3.(4分)下列运算正确的是() A.(3a)3=9a3 B.a8÷a4=a2 C.(-a3)4=(a4)3 D.(a-b)2=a2-b2 4.(4分)如图，△ABO与△DEF关于y轴对称，若点A的坐标为(1，-2)，则对称点点D的坐 标为() B(1,2) A(1,-2) A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 5.(4分)若20,30,40，m,50这组数据的众数是20，则这组数据的中位数是() A.20 B.30 C.40 D.50 6.(4分)为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资 金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购 买() A.30台 B.31台 C.69台 D.70台 7.(4分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且面积比为1：9，点A、B、E都在x轴上，若点D的坐标为(1,2)，则点F的坐标为 () y G OA B E A.(3,6) B.(8,9) C.(8,8) D.(9,6) 8.(4分)二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项错误的是（) A.ac<0 B.对称轴为直线x=1 C.a-b+c>0 D.b2-4ac>0 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9.(4分)因式分解：y3-4y= 10.(4分)已知2a+2b+ab=2,且a+b+3ab=11,那么a+b+ab= 11.(4分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O半径为4，且∠C=2∠A,则BD的长 为」 12,(4分)利用热气球探测建筑物高度（如图所示），热气球与建筑物的水平距离AD=100,则这 栋建筑物的高度BC约为」 m(√2≈1.4，√3≈17，结果保留整数). B 5 60° D 13.(4分)如图，在△4BC中，BC=10,AC=4,分别以点A、B为圆心，大于14B的长为半径画 2 弧，两弧相交于点M、N,作直线N,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为 三.解答题（共5小题，满分48分） 14.(12分)计算： )#第： -1-2cos30°H-√31： (2)解方程： 1=3 x x-2 15.(8分)2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分 参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制 了如下不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： 15米折返跑条形统计图 15米折返跑扇形统计图 个人数（名） 良好 优秀 40% 不合格 合格 优秀良好合格不合格 成绩（等级） (1)请把条形统计图补充完整： (2)合格等级所占百分比为 %:不合格等级所对应的扇形圆心角为 度： (3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会， 请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率， 16.(8分)已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为260米，在坡顶A处的同一水平面 有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶的 仰角为76°， 求：(1)坡顶A到地面PO的距离： (2)古塔BC的高度（结果精确到1米）. (参考数据sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01) B b 0 17,(10分)如图1，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，过C作AB的垂线1交⊙O于另一点 D,垂足为E.延长AB至P,连接PC,且PC2=PB×PA (1)求证：PC为⊙O的切线： (2)如图2，F为O0上-点，且弧AP=弧FB.m∠ECB=5,EB=1,求CF的长. D 图1 图2 18.(10分)如图，已知反比例函数C1:y=上(>0)和C2:y=9(x>0,过点0作直线OM, ON分别交C1,C2于点A,C和B,D. (1)求C的值： OA (2)判断AB与CD的位置关系，并说明理由： (3)若点A(2, )，且四边形ABDC的面积为15，求点B的坐标. 2 D 四.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 19.(4分)已知a是√3的小数部分，则a2+2a+1= 20,(4分)已知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式2m2+n2+m的值等 于 21.(