精品解析：2023年安徽省亳州市蒙城县中考三模数学试题

2023年安徽省亳州市蒙城县中考数学三模试卷 一、单选题 1. 下列四个实数最小的是（　　） A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 1 2. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，党的二十大报告提到一组数据：人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增数业年均13千万人以上．将数据13千万用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. a2+a2＝2a4 B. a2·a＝a3 C. (3a)2＝6a2 D. a6÷a2＝a3 4. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A B. C. D. 5. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为4，则该组数据的中位数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 6. 小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是x km，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式不成立的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，，垂直平分，，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，且始终保持．设，（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线与直线交于两点．点是直线上的一个动点，将点向左平移4个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，则点的横坐标的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 或 二、填空题 11 因式分解______． 12. 如图，点是函数图象上一点，点是函数图象上一点，点在轴上，连接，．若轴，，则_______． 13. 如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点，当时，的长是__________________． 14. 如图，中，，，点为边上一动点，将线段绕点按逆时针方向旋转至，连接，（1）当点在上时，_____；（2）周长的最小值为 ___________________． 三、解答题 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）将向上平移4个单位长度得到，请画出； （2）请画出与关于y轴对称的； （3）请写出点坐标． 17. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__________________________； （2）写出你猜想的第n个等式：__________________________（用含n的等式表示），并证明． 18. 某食品公司深耕餐饮供应链领域，以自主技术研发创新当做打造核心竞争力的关键手段，对研发投入不遗余力地进行投资．2019年的研发投资为500万元，2021年的研发投资为720万元，求该食品公司研发投资的年平均增长率． 19. 蒙城涡河五桥横跨涡河南北，为蒙改城标志建筑之一，图1是大桥的实物图，图2是建造大桥设计平面图一部分，平面图纸有桥护栏米，拉索与护栏的夹角是，拉索与护栏的夹角是，两拉索底端距离为，两拉索顶端的距离，请求出立柱的长（，）． 20. 如图，在菱形中，，，以点D为圆心的与相切于点E，与相交于点F． （1）求证：与也相切； （2）求劣弧的长（结果保留π）． 21. 北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查 （1）这次调查中，一共调查了 　　名学生，请补全条形统计图； （2）若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有 　　名学生； （3）已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求抽到的2名学生来自不同年级的概率？ 22. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C． （1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标； （2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，﹣1），求∠ACB的大小； （3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值． 23. 正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°．EA交BD于M，AF交BD于N． （1）作△APB≌△AND（如图①），求证：△APM≌△ANM； （2）求证：； （3）矩形ABCD中，M、N分别在BC、CD上，∠MAN=∠CMN=45°，（如图②），请你直接写出线段MN，BM，DN之间的数量关系． 第1页