精品解析：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题

可学科网 空组卷回 2022-2023年度第二学期高一年级第二次质量调查（数学)试卷 满分：150分时长：100分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分，每题5分） 1.复数1+ii的虚部为() A.1 B.-1 C.i D.-i 2.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了560次， 那么出现正面朝上的频率和概率分别为() A.0.56,0.56 B.0.56,0.5 C.0.5,0.5 D.0.5,0.56 3.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（) ① ② 3 ④ A.①棱台 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱 4数据7.0,82,83,84,8.6,8.7,9.0,9130%分位数为() A8.2 B.8.24 C.825 D.8.3 5已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面C,B,Y,下列命题错误的是() A若a∥B,B∥y,则a∥y B.若a∥B,B⊥Y,则a⊥Y C.若a∥B,m∥a,则m‖B D.若a∥p,nca,则nlB 6.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算结果错误的是() D A.AB+AD=AC B.AC+CD+DO=0A 第1页/共5页 可学科网 空组卷 C.AB-AD=DB D.AC+BA+DA=0 7.已知a为实数，若复数z=a2-3a-4+a+1i为纯虚数，则复数a-i在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为9√3π，则该圆锥的母线长为 () A.3 B.35 C.6 D.65 9.经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米短跑的时 间，单位：s)对应的平均数与方差：第一组数据的平均数和方差分别为12,8，第二组数据的平均数和方 差分别为15,10，第三组数据的平均数和方差分别为14,16.下列结论正确的是() A从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小 B.从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好 C.从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大 D.从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好 10.某图书馆统计了某个月前8天纸质图书的借阅情况，整理数据得到如下折线图，根据折线图，下列结论 正确的是() 每天图书借出数（单位：册） 140 130 120 108 ·121 100 80 86 10397101 60 80 40 20 2345678日期 A这8天里，每天图书借出数的极差大于50 B.这8天里，每天图书借出数的平均数大于105 C.这8天里，每天图书借出数的中位数大于101 D.前4天图书借出数的方差小于后4天图书借出数的方差 11.已知△ABC中，设角A、B、C所对边分别为a、b、c,△ABC的面积为S,若 3sin'B+2sin'C=sin 4(sin4+2 sin Bsin C),则S的值为() 1 A. B C.1 D.2 4 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 12.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=√2，AB=AP=PD=1,平面PAD⊥平面ABCD ,点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为() ①存在点M使得BD⊥AM ②四棱锥P-ABCD外接球表面积为3π ③直线PC与直线AD所成角为 ④当动点M到直线BD的距离最小时，过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥P-ADMN的体积 是 8 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共30分，每题5分） 13.已知数i=3+i(i为虚数单位)，且z的共轭复数为z,则 14.已知非零向量ā，乃满足(a+2万1（石-2万），且向量万在向量石方向的投影向量是)ā，则向量石与 b的夹角是 15.甲、乙两人各进行一次投篮，两人投中概率分别为080.5，已知两入的投中互为独立事件，则两人 中至少有一个人投中的概率为 16.在正三棱锥S-ABC中，|SA=2AB=2V3,则该三棱锥外接球的表面积为 17.如图，在△ABC中，已知AB=2,AC=3,LBAC=60°，点D,E分别在边AB,AC上，且AB=2AD AC=3AE,点F为线段DE上的动点，则BF.CF的取值范围是 E 18.某校为落实党的二十大精神，开展了形式灵活的学习活动，统计了全校教师在一周内学习的累计时长（单 位：小时)，根据时长数据得到下面的频率分布直方图，则= ；估计该校教师学习累计时长的 平均值为 ·(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表). 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 本频率 组距 0.200…* 0.075 0.050 0.025 35 7911315累计时长 (单