3.3.正比例的意义（课件）青岛版六年级下册数学

3.正比例的意义 回想一下，工作时间、工作效率和工作总量之间有什么关系？ 工作时间×工作效率 = 工作总量 工作总量÷工作时间 = 工作效率 工作总量÷工作效率 = 工作时间 复习旧知 啤酒的生产 新课引入 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 你能得到什么信息？ 探究新知 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 工作总量随着工作时间的 变化而变化。 相关联的量 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 工作时间越长，生产的啤酒越多； 工作时间越短，生产的啤酒越少。 变化方向相同 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 比值 15 1 =15 30 2 =15 45 3 =15 60 4 =15 75 5 =15 90 6 =15 105 7 =15 相等 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 关系图像 1格表示0.5小时 1格表示15吨 根据工作总量与工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。 工作总量和工作时间的比值就是工作效率。 工作总量 工作时间 = 工作效率 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 两种相关联的量 （一定） 工作总量和工作时间的比值就是工作效率。 工作总量 工作时间 = 工作效率 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … （一定） 成正比例关系的量 正比例关系 工作总量 工作时间 = 工作效率 （一定） 正比例关系 用x、y分别表示两种相关联的量，用k表示它的比值（一定）。 = k（一定） y x （1）圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （4）速度一定，路程和时间。 √ √ × 出勤人数与缺勤 人数的比值不一定。 = h（一定） VS 总价 数量 = 单价（一定） √ 路程 时间 = 速度（一定） 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？ 试一试 下面是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的 情况。你能根据表格绘制它们的关系图像吗？ 啤酒生产情况记录表 大麦芽（吨） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 啤酒总量（吨） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 … 1.从图中你可以发现什么？ 2.根据左图说一说，用7.5吨大 麦芽大约能生产多少吨啤酒？ 3.估计一下，要生产95吨啤酒 大约需要多少吨大麦芽？ 大麦芽（吨） 啤酒总量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 大麦芽（吨） 啤酒总量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1.从图中你可以发现什么？ 10 1 = 20 2 =……= 100 10 =10 正比例图像是一条通过 点（0，0）的直线。 所需大麦芽的吨数 生产啤酒的总量 成正比例关系 啤酒总量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 2.根据左图说一说，用7.5吨大 麦芽大约能生产多少吨啤酒？ 75吨 3.估计一下，要生产95吨啤酒 大约需要多少吨大麦芽？ 9.5吨 大麦芽（吨） 同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的关系如下图。 （1）观察图像，你有什么发现？ （2）不计算，利用图象判断， 旗杆高为8 m时，影长 ______m；影长 4 m时， 旗杆高为______m。 巩固练习 同一时间