2023年四川省遂宁市射洪中学中考数学一模试卷

2023年四川省遂宁市射洪中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.(4分)下列各数中，最小的数是() A.2 B.-1 C.0 D.-31 2.(4分)已知一种细胞的直径约为2.13×104cm,请问2.13×104这个数原来的数是 () A.21300 B.2130000 C.0.0213 D.0.000213 3.(4分)下列运算正确的是( A.asta2=a B.(a3)2=a5 C.(-2a)3a5=-8a8 D.a6÷a2=a3 4.(4分)用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设 直角三角形中() A.两锐角都大于45 B.有一个锐角小于45 C.有一个锐角大于45 D.两锐角都小于45 5.(4分)实数a、乃在数轴上的位置如图所示，则化简(a-b)26 a地的结果是() 0b→ A.√a2-b2 B.√b-a C.-√a2-b2 D.Vb2-a2 6.(4分)下列说法： ①同位角相等： ②正三角形绕着它的中心旋转60°后会与自身重合： ③甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩 的平均数都是125分，方差分别是S角=0.65，S号=0.55，S=0.50,S子=0.45： ④己知一组数据为5,7，x,3,4,6,若这组数据的平均数为5，则这组数据的众数、 中位数和方差分别是5,5,5 其中错误的说法有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 7.(4分)一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰 三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是() 2 主视图 左视图 俯视图 A.4m60 B.4m90 C.2m90 D.8π60 8.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6,延长BC至E,将△ABC沿AC翻折， 使点B落点D处，则DE的长为() B A.18 5 B.24 5 C.32 D.36 9.(4分)若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取 值范围是() A.1<a≤7 B.a≤7 C.a<1或a≥7D.a=7 10.(4分)如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，AN分别交于E,F点()个 ①点A到MN的距离等于正方形的边长： ②EF2=BE2+DF2, ③△AEN、△4FM都为等腰直角三角形： &nbs,④S△4N=2S△ABF D E A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分） 11.(4分)若分式2有意义，则x的取值范围为 x2-4 12.(4分)函数y=-3+2的图象上存在点P,使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标 为 13.(4分)已知a,b,c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2-2a(b+c)=0,则△4BC 的形状为 三角形 14.(4分)如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图形中“●”的个数为1，第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的 个数为a3,…,以此类推，则a19的值为 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 15.(4分)抛物线y=a2+b+c(a≠0)的对称轴为x=-1,经过点(1，n),下列四个结 论： ①若a<0,则c>n: ②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点： ③方程m24(b-n)x+c=0一定有两个不相等的实数解； ④设抛物线交y轴于点C,不论a为何值，直线PC始终过定点(3，n). 其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（本大趣共10个小题，共90分） 1 16.(7分)计第：(-3)2+（π-2022）0-2c0s45°-21+(-2)。 7.7分)先化简，再求值：(2》÷，其中a=国 a2-aa2-2a+1 18.(8分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，过点A作AF∥BC交CE的 延长线于点F, (1)求证：四边形ADBF是菱形； (2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40.求AC的长. 19.(9分)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某 绿化角的设计、种植与养护，同学们约定每人养护一盆绿植，且绿萝盆数不少于吊兰盆 数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元 (1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多 少盆？ (2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值. 20.(9分)某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情 况，从全区己接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄x(岁)；B类： 30≤