湖北省黄冈市武穴市2022-2023学年九年级下学期抽测数学试卷

湖北省黄冈市武穴市2022-2023学年九年级下学期抽测数学试卷 (解析版) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.(3分)若√1区在实数范围内有意义，则x的取值范围是() 1-x A.-1<x<1 B.x≤I C.x<1且x≠0 D.x<1且x≠-1 2.(3分)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量， 一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，由图可知，孩子自出生后的天 数是() A.84 B.336 C.510 D.1326 3.(3分)关于x的方程a2+(a+2)+9a=0有两个不等的实数根，2，且1<1<x2, 那么a的取值范围是() A号a号 B.a>2 D.-2<a<0 11 4.(3分)如图，在平面直角坐标系中，R△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐 标为(3，V3)(号0，点P为斜边OB上的一个动点，则P4PC的最小值为() A.13 B.V31 C.3+19 D.2W7 2 2 2 5.(3分)如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1,1),连接PC,线段PC 绕点P顺时针旋转90°至线段PD,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,连接CD, 直线CD与直线y=x交于点Q() D B A.(5,5) 22 B.(3,3) D. 6.(3分)如图，己知O是矩形ABCD内一点，且OA=1,OC=4,那么OD的长为() D A.2 B.2W2 c.2W3 D.3 7.(3分)如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E、F分别是矩形的边AD、BC上 的动点，将该纸片沿直线EF折叠.使点B落在矩形边AD上，点A落在M处，连接EF、 BG、BE() ①BN=AB: ②当点G与点D重合时，EF=3V5 ③△GMF的面积S的取值范围是？≤S≤Z ④当CF= 时，SAG= 3/13 2 4 M E A D A.①③ B.③④ C.②③ D.②④ ax2+bx+c(x>0) 8.(3分)对于二次函数y=a2+bx+c,规定函数y= -ax2-bx-c(x<0) 是它的相关函 数。已知点M（~令1.（号1，连接，若线段wN与二次函数y=一2n的 相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为() A.-3<n≤1或1<n< B3<K1或1K<是 Cn≤1或1<mK号 D.-3<n<-1或n≥1 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9.(3分)一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同（如图），突然停电了， 小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起 4(x-1)+2>3x 10.(3分)已知关于x的不等式组 x-1<6xta 有且只有三个整数解，则a的取值范 7 围是 11.(3分)若方程组 a+byc1的解是{ y=4 则方程组 a2x+b2y=c2 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 12.(3分)如图，P为等边△ABC内一点，PA=2,PC=√3，则△ABC的面积 为」 B C 13.(3分)己知实数x满足(x2+x+1)(x2+x-1)=3,则x24x的值为 14.(3分)如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、NW,则MN的最大值为」 D M E 15.(3分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0),B(3,2).若M(a,y1),N(a +1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，且1>y2,则a的取值范围为 16.(3分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，DE⊥AC于E,过点B作⊙O的切线交AD 的延长线于下，则即 17.(3分)若+y=12,求V√x2+4+y2+9的最小值 18.(3分)已知二次函数的y=am2+bx+c(a≠0)图象如图所示，有下列5个结论：①abc <0:③4a+2b+c>0:④2c<3b(am+b)(m≠1的实数)，其中正确结论的序号有 三、解答题(8分+8分+10分+10分+10分) 19.8分)若8<xK2,化简N231+W2x3-1 20.(8分)如果方程x2+x+g=0的两个根是x1,2,那么1x2=-p,x1x2=q,请根据 以上结论，解决下列问题： (1)己知关于x的方程x2++n=0,(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两个根 分别是已知方程两根的倒数： (2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求a+的值： b a (3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 21.(10分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场 上全部售完，该公司的年产量为6千件，平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量