精品解析：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 昆明市官渡区尚品书院学校高一下2022一2023学年3月月考 数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 命题教师：刘玉刚 审题教师：刘起岑 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知向量“=1,3).6=(2,4，则下列结论正确的是() A.(atb)/la B.a+2l=5 C.向量a,b的夹角为卫 D.b在a方向上的投影是√0 2设向量5=化0，-器名则下结金中正孩的是() A. B.i场=2 C.alib D.a.b与b垂直 3.设à=(1,3)，b=(L,l).=:+kh,若6^，则a与夹角的余弦值为() B.25 c.② D.22 5 3 4.设向量8=(x,5列.方=(2,4.日.=f+5. 则x=() 5 C..10 D.10 2 5.已知在VABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sin AiC,H是VABC的垂心.且满足8Cx8H=8. 则VABC的面积SVARC=（) A.8V5 B.8 c.4V5 D.4 6.1为虚数单位.复数z满足z(2-)=02,则下列说法正确是() A写 C2的虚部为- D.z在复平面内对应的点在第三象限 7.已知i为虚数单位.且复数z满足z(1+2i)=i2020+i.则下面关干复数z的三个命题： 第1页/共4页 可学科网 组卷网 ①复数Z的虚部为- ②=3 ③复数z的共轭复数z对应的点在第一象限。 其中正确命题的个数为() A0 B.2 C.3 D.1 8.在给出下列命题中，错误的是() A.设0，A,B,C是同-平面上的四个点，若O=m0B+(1.mO元(miR).则点4，B,C必共线 B.若向量&，b是平面a上的两个向量，则平面a上的任一向量乙都可以表示为c=la+mb(m,liR), 且表示方法是唯一的 C.已知平面向量说苏.光满起8册器8册咒咒-1思+些。 UULI 则VABC为等腰三角形 ěIAB1|AC1G D.已知平面向量OA,OB,O满足10HHOB=O元=r(>0).且0A+0B+0C=0.则V4BC是等边 三角形 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列命题中正确的是：（) A两个非需向量a.方.若a-=+以. 则a与b共线且反向 B.已知c10,且a心=i心.则a=i C.若01=(3，-4)，0B=6,-3引.0元-=5-m,-3.m.DABC为锐角，则实数m的取值范围是 3 m>. D.若非需a.方满足白=-a-.则a与a+方的夹角是30° 10.已知向量4=(2,1，b=（-3,则() A.(a+b)a B.向量à在向量方上的投影向量是.0： c.5+2b=5 2V5√56 D.与向量a方向相同的单位向量是c 5 11.下列关干复数的四个命题正确的是（) 第2页/共4页 命学科网 A.若=2，则z=4 B.若z2+i)=3+i,则z的共轭复数的虚部为1 C.若z+1-i=1,则z-1-i的最大值为3 D.若复数1,2满足=2，=2，+z2=1+V5i,则4-z=25 12.下列说法中错误的是() A.若ab,bMc,则a∥c B若a劝=4心.且a10.则方=c C.已知a6,b3,a方=12.则a在6上的投影向量是5 3 D.三个不共线的向量01，OB,O光满足 +。-器是 LLAI CB 6 uu a BC CAǒ OAX 每十÷=0，则O是VABC的外心 8IAB1ICAGěIBAI ICBIo isc1cA。 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设xy1R,向量a=(x,l,b=(2,y).t=(3,6),且a^c,b∥.则向量a+i与a-c的夹 角大小为一 14.已知在Rt△ABC中，AC⊥BC.AC=1,m,AB=(3,,BD=(4,n.若B、C、D三点共线则m +n=-- 15.若复数z满足1：小-z=10 2·则z= 16.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且a-b)$inA=csinC-bsinB,若△ ABC的面积为4√3，则△ABC的周长的最小值为， 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知两个不共线的向量a.b满足a=1,V5,b=(cosg,simg）,g1R. (1)若a11i,求角q的值： (2)若28.6与：.7i垂直.求a+b的值： 18.如图。在平行四边形ABCD中，8=i.8肥=6.CP=2PD.D=30.P0=1a+mb. 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (1)求1+m的值： (2)若向-2.=3，DABC=60°，求D觉的值 19.已知复数z=1+mi(1是虚数单位.miR).且z3+i)为纯虚数(：是