精品解析：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年陕西省榆林市横山中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知向量=仙m,6=(2,-3列，且ā16，则m=（) B子 c D. 2.下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周，能形成圆台的是() 3.己知复数z满足z1-i)=泸(1是虚数单位)，则z的虚部是() A B c D._1 4.若平面四边形ABCD满足：AB+AD=AC,BD.AC=0,则该四边形一定( A.梯形 B.菱形 C矩形 D.正方形 5.设k∈R,下列向量中，可与向量q=(1,-1)组成基底的向量是() A.b=(k,k) B.c=-k,-k】 C.d=(k2+1,k2+1 D.e=(k2-1,k2-1 6体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态， 若两只胳膊的夹角为60°，每只胳博的拉力大小均为300N,则该学生的体重约为（参考数据：取重力加速 度大小为g≈10m/s2,√5≈1.732)() A.52kg B.60kg C.70kg D.102kg 7.已知△ABC中，sin4=3 sinCcosB,且AB=2,则△ABC的面积的最大值为() 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A.3 B.3V5 C.9 D.95 8.若正三棱锥P-ABC的高为2，AB=2√6，其各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为() A24元 B.20m C.36π D.32π 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断正确的是() A.AB=OC B.AB//DE C.AD-BE D.AD=FC 10.如图，正方形OAB'C'边长为1cm,它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，则关于平面 四边形OABC有( A.图形为矩形 B.周长为8 C.边OC的长度为2 D.面积为2√2 11.对任意向量ā、万，下列关系式中恒成立的是() A (a+B)-(a-B)=a2-B2 B.(a+b)2a+b日 c.as D.a-s-例 12.已知i虚数单位，则() A若复数z的共轭复数为z,则zz=- B.若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1 C.若复数>2，则z1,2eR 第2页/共5页 可学科网 3i D.若复数z= 则=3 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.(3-2i)1+3i)= 14.已知向量e为单位向量，且ā.e=3,则向量ā在向量e方向上的投影向量是 15.若复数2满足z2=2z-10,则z= 16.米斗是我国古代官仓、粮栈、米行必备用具，是称量粮食的量器·如图是一种米斗，可盛米10升(1升 =1000cm3),己知米斗的形状为正四棱台，且上口宽为24cm,下口宽为18cm,则高约为 cm.( 结果保留一位小数) 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知复数z=m2+5m-6+(m-1)i,m∈R, (1)若z是纯虚数，求m的值： (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围. 18.已知向量a,6满足a=(1,-1,=1. (1)若a,万的夹角为兀，求a6: (2)若a-b1b,求a与6的夹角. 19.如图，在底半径为2，母线长为4圆锥中内接一个高为√5的圆柱， (1)求圆锥的表面积和体积 (2)求圆柱的表面积， 第3页/共5页 命学科网 20如图，在平行四边形8CD中，正=28，DF=兮DE.设-，D=6: B E (1)用a,b表示AC,DE: (2)用向量的方法证明：A,F,C三点共线。 21.如图，长方体ABCD一A1B1CD1中，AB=6,BC=4,A41=5,过DD,的平面a与此长方体的面相交， 交线围成一个正方形 (I)在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）： (Ⅱ)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值. D C B D B 22.如图，A、B、C三地在以O为圆心的圆形区域边界上，AB=30公里，AC=10公里，∠BAC=60°， D是圆形区域外一景点，∠DBC=90°，∠DCB=60° (1)O、A相距多少公里？（精确到小数点后两位） (2)若一汽车从A处出发，以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处需要多少小时？（精确到小数 点后两位) 第4页/共5页 命学科网 空组卷四 第5页/共5页可学科网 空组卷四 2022-2023学年陕西省榆林市横山中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知向量=，m,6=(2,-3到，且ā16，则m=（