精品解析：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年内蒙古阿拉善盟一中高一（下)期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知向量9=(2,4)，i=(1,,且ab,则x=（) A2 B.-2 C.& D.8 2.命题3a∈[0，+o),sina>a"的否定形式是() Aae0,+o),sina≤a B.3a∈[0，+o),sina≤a c.tae-o,0j,sina≤a D.3a(-0,0),sina>a 3.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A={1,3,5,集合B={3,5,则() A.U=AUB B.U=(CA)UB C.U=AU(CB) D.U=(C A)CuB) 4.已知单位向量a,b满足1a-b=√5，则cos(a,a+b)=() A、1 B月 c v3 D-3 2 2 5.在1,2，…，2nn∈N,n≥2中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，若 c2=(a-b)2+6,C= 子，则aMBC的面积是() A.3 B 95 c35 3 D.35 6.在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且AE=3EC,则ED=() A-14B+1AC B.14B-2AC 2 4 3 C.14B-1AC 3 4 7设a=号}cos6- 1 2 sin6,b=2tan13 1-cos 50 ，则有() 1+tan213 c= A.a>h>e B.a<b<c C.b<c<a D.a<e<h 第1页/共4页 可学科网 组卷 8.已知函数f(x)=2sin(ox+p o>0,lk 的图象过点805，且在合行上单调起 (x)的图象向右平移π个单位之后与原米的图象重合，当x,x:∈ 2π4π 33 )且x1≠x2时， f(x)=f(x),则f(x,+x)= A-√5 B.√5 C.-1 D.1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题月要求） 9.(多选)为了得到函数y=cos 2x+ 的图象，只要把函数y=C0sx图象上所有的点() A向左平移兀个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B.向左平移工个单位长度，再将横坐标变为原来的 C横坐标变为原米的}，再向左平移受个单位长度 D横坐标变为原来的；，再向左平移交个单位长 10.已知角A,B,C是△ABC的三个内角，下列结论一定成立的有() A.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 B若sinA>sinB,则A>B C.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB D若4B=V5,AC=1,B=30,则△MBC面积为5或E 42 1l.已知向量a=(V2,1,万=(cos0,sin0)(0≤0≤π)，则下列命题正确的是() A若a⊥i,则tan0=√迈 B若石在石上的投影向量的模为，则向量ā与万的夹角为写 c存在0，使得a+=同+例 D.a.b的最大值为√3 x2,0≤x≤1 12.已知：函数f(x)= 加(x-儿x>1若直线y=m与函数y=fx到的图象有三个交点A,m. 第2页/共4页 可学科网 B(x2,m),Cx,m),且<x2<x,则下列命题中正确的是() A.函数f(x)有两个零点0和2 B.X2X3=X2+53 C.方程[f(x)]了-5f(x)+6=0有6个不同的根D.当k=2时，方程fx:)=:-1有两个不相等的实 根 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13在△BC中，∠A=号，4AB=2,AC=3,则△C的外接圆半径为 14.已知B为锐角，角a的终边经过点(1,2)，sin(a+)= 2 则tanB= 15已知a1BC,若存在△AB,C,满足G0s1-cosB-cosC sin A sin B sin C 1,则称△A,B,C,是△ABC的-个“友 好”三角形.在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（请写出符合要求的条件的序号） ①A=90°，B=60°，C=30°：②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°， 16,已知⊙>0，函数f)=sin0x在(-，，2)上单调递增，则@的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知向量a=(-3,,6=(1,-2),i=a-k6(keR). (1)若方与向量2ā-b垂直，求实数k的值： (2)若向量C=(1,-1),且方与向量kb+平行，求实数k的值. 8'c=3,sinB=2sinA且b≠c,求： 18.在△ABC中，C0sA (1)求b的值； (2)求△ABC面积. 19在ABC中，角AB.C所对的边分别是a,b.c,设A1BC的面积为S已知S=5(。+62-c2) (1)求角C的