精品解析：辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 丹东市敬业实验高中2022一2023学年度（下）高一期中考试 数学试卷 时间：120分钟满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出非让四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1复数：满足2+1)z=5+51,则2=（) A.-3+i B.-3-i C.3+i D.3-i 2.在直角坐标系xOy中，已知两点Acos110,sin110,B(cos50,sin50),则0A.0B=(） A B V2 c v3 D.1 2 2 3.角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P.已知tana>sina>cosa,则点P可能 位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上() H A.AB B.CD C.EF D.GH 4.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧 田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角 2匹，则此数田的面积为 A4红-5 3 B.4红-25 c8r-5 D.8不-25 3 3 3 5函数f()=Asin(@r+p)+k4>0,@>0,pk交 的部分图象如图所示，则() 第1页/共5页 6学科网 V 11πx 6 A f()-2sin B(2sin-1 c.f(x)=2sinx++1 3 D.f(x)=2sin x+-1 6.在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与x的非负半轴重合，将角a的终边按逆时针旋转 后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点P 34 6 则sm2a-引) A > 25 B、7 24 25 25 D-24 25 7.小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为 15(√5-1m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是 15和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为() A.20m B.30m C.20√5m D.305m 8.已知函数f(x=3sin 图象向左平移亚个单位长度，得 6 到函数g的图象，若X、名是关于x的方程g(=a在[0号 内的两根，则sin(2x+2x2)=() 3 B.V10 10 10 D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 第2页/共5页 可学科网 9,下列关于函数f(x)=2sin x+ 的表述正确的是() A函数f(x)的最小正周期T=4元 Bx号是函数的一条对称轴 5ππ 是函数f()的一个对称中心 D.函数f(x)在区间 33 上是增函数 ，五=x+川，出y∈R,名，名3所对应的向量分别为OZ,0Z,其中0 1+i 10.己知复数1满足21= 为坐标原点，则() A2的共辄复数为1-i B.当x=0时，22为纯虚数 C.若OZ∥OZ,则x+y=0 D.若0Z⊥0Z3,则3+=3- 11.下列说法正确的是() A向量后在向量6上的投影向量表示为同同 ab b B.向量a=(2,1),b=(k,-2),k∈R,a与万的夹角0为钝角，则k的取值范围是(-o,1) C.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 D.在△ABC中，角A,B,C,的对边分别是a,b,c,若C=60°，b=10,c=9,则此三角形有两解 12.设函数f(x)=sin ox- 2π 0>0),若f(x)的图象与直线y=-1在0,2π上有且仅有1个交点， 则下列说法正确的是( 1939 A.0 取值范围是 20'20 B.f(x在0,2π上有且仅有2个零点 /刊的图象向右平移工个单位长度后关于)轴对称，则心 12 D若将了（图象上各点的横坐标变为原米的，得到函数g()的图象，则g在0，子 上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f(x)=tan2x+。 的定义域是 3 第3页/共5页 可学科网 型组卷网 14已知函数)=2smox+p满足条件：心的最小正周期为x,且/（仔/（行小，则函 数f(x)的解析式是 15若ae-24 且cos2a+cos 16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以C为圆心，1为半径的圆分别交CD,BC于点E,F,当 点P在劣弧EF上运动时，BP.DP的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知平面向量ā，6，a=,),=l,且a与6的夹角为写 (1)求a.b (2)若a+2b与2ā+元b(2∈R)垂直，求入的值 18.在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点(-1,2). (