第五章 二元一次方程组 单元检测试卷2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第五章 二元一次方程组 单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．如果是关于x，y的二元一次方程的解，那么a的值为（　 　） A． B． C．0 D．1 2．如果与是同类项，则x、y的值分别是（　 　） A． B． C． D． 3．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（　 　） A． B． C． D． 4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　 　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（　 　） A．10 B．8 C．2 D．－8 6.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人， 则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（　 　） A．14 B．13 C．12 D．155 7.小玲解方程组的解为，由于不小心滴上两滴墨水， 刚好遮住了两个数（用“a”和“b”表示），则这两个数分别为（　 　） A．，5 B．，4 C．，6 D．8， 8.为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人， 则有几种分组方案（　 　） A．4 B．3 C．2 D．1 9． 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形， 则每个小长方形的周长是（　 　） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 10．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（　 　） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．方程组的解是 ． 12．若（x﹣y+3）2+＝0，则x+y的值为 ． 13．若是方程的一个解，则的值是_______ 13． 已知二元一次方程组的解为， 则函数和的图象的交点坐标为 ． 15．已知和都是ax+by=7的解，则a= ，b= . 16． 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明， 一般情况下人的身高y（单位：）是指距x（单位：）的一次函数， 现测得指距x与身高y的几组对应值： 指距x / 16 18 20 22 身高y/ 133 151 169 187 小明的身高是，一般情况下，他的指距约是 ． 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17．解二元一次方程组： 18．解方程组： 19．已知方程组和有相同的解，求，的值． 20． 某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可以生产24个甲种零件或12个乙种零件． 已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应安排多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 21.小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得， 小张抄错得，求原方程组中的值． 22在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子， A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克． 若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元， 求两种型号粽子各多少千克． 23．4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书， 请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价． 24.本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动， 组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动， 共支付票款2700元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ 25．已知：用3辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用2辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨，某物流公司现有31吨货物，现计划用、型车载运货物，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金50元/次，型车每辆需租金60元/次． 请选出最省钱车方案，并求出最少租车费． 26． 如图一次函数的图象经过点，并与直线相交于点B， 与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3． (1)求一次函数的表达式； (2)点Q为直线上一动点，当点Q运动到何位置时，的面积等于？