精品解析：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2023年度高一数学下学期第一次月考试卷 数学 考试范围：必修二；考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共60分) 1. 下列物理量中哪个是向量（ ） A. 质量 B. 功 C. 温度 D. 力 2. 在四边形中，若，则（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 四边形是矩形 C. 四边形菱形 D. 四边形是正方形 3. 下列说法错误的是（ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 4. 化简的结果等于（ ）． A. B. C. D. 5. 已知与的夹角为，则（ ） A. -3 B. 3 C. D. 6. 在中，若，则－定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7 设，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，则边AC的长为（ ） A. B. 3 C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 向量与向量是相等向量 B. 与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系 C. 两个向量平行时，表示向量有向线段所在的直线一定平行 D. 若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 10. 在中，内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 5 D. 6 11. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 12. 在中，，，，则 A. B. C. D. 二、多选题(共15分) 13. （多选）下列说法中正确的是（ ） A. 在三角形中，已知两边及其一边的对角，不能用余弦定理求解三角形 B. 余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C. 利用余弦定理，可以解决已知三角形三边求角问题 D. 在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 14. 如图，点，是线段的三等分点，则下列结论正确的有（ ） A B. C. D. 15. 已知两点、，与平行，且方向相反的向量可能是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题(共25分) 16. 已知与的夹角为60°，，，_______________. 17. 若与任意都平行，则________． 18. 已知非零向量，，，则的最大值为______． 19. ，则的坐标为__________. 20. 设平面向量，，若，则实数__________． 四、解答题(共50分) 21. 如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中： （1）写出与相等的向量； （2）写出的负向量； （3）写出与平行的向量； （4）写出与长度相等的向量． 22. 化简下列各式： （1）； （2） 23. 已知向量，． （1）求与的坐标； （2）求向量，的夹角的余弦值． 24. 在中，内角所对的边分别为，，，已知． （1）求角的大小； （2）若，，求的值； （3）若，判断的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年度高一数学下学期第一次月考试卷 数学 考试范围：必修二；考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共60分) 1. 下列物理量中哪个是向量（ ） A. 质量 B. 功 C. 温度 D. 力 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的定义判断即可． 【详解】质量、功、温度只有大小没有方向不是向量，故ABC错误， 力既有大小又有方向，是向量，故D正确， 故选：D． 2. 在四边形中，若，则（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 四边形是矩形 C. 四边形是菱形 D. 四边形是正方形 【答案】A 【解析】 【分析】由推出，再根据向量相等的定义得且，从而可得答案. 【详解】因为，故，即， 故且，故四边形一定是平行四边形， 不一定是菱形、正方形和矩形，故A正确；BCD不正确. 故选：A. 3. 下列说法错误的是（ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 【答案】C 【解析】 【分析】运用向量、单位向量、相反向量的定义可判断. 【详解】对于A项，因为，所以，故A项正确； 对于B项，由单位向量的定义知，，故B项正确； 对于C项，两个向量不能比较大小，故C项错误； 对于D项