精品解析：江西省上饶市余干县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

余干县2022-2023学年第二学期期中检测 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 2. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知点，，点P在x轴上，且面积为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 实数8的立方根是_____． 8. 如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______，理由______． 9. 如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______． 10. 如果点在第一象限，则点在第______象限． 11. 如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 12. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________ 三、解答题（每小题6分，共30分） 13 计算： （1）； （2）． 14. 如图，两条直线、相交于一点，已知，求，，的度数． 15. 已知4x2=81，求x的值. 16. 如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 17. 如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：写出测量方案，给出的表达式． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，，，求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， 又∵（已知）， ∴______（ ）， ∴______（ ）， 又∵______，______， ∴（等量代换）． 19. 阅读材料，完成下列任务： 因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确． 材料：∵，即， ∴， ∴的整数部分为1， ∴小数部分为． 利用材料中方法，求的整数部分和小数部分． 20. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到， （1）请画出平移后的图形； （2）并写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 22. 综合与实践 如图是一张面积为的正方形纸片． （1）正方形纸片的边长为______；（直接写出答案） （2）若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积． 六、解答题（本大题共1题，12分） 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． （1）如图1，三角尺的角的顶点G在上．若，则的度数为 ． （2）如图2，小颖把三角尺两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索与之间的数量关系． （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，请直接写出与的数量关系（用含α，β的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余干县2022-2023学年第二学期期中检测 七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求解即可. 【详解】∵， ∴4的算术平方根是2. 故选A. 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的