2023年上海市嘉定区中考数学模拟试卷

2023年上海市嘉定区中考数学模拟试卷 一.选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1.(4分)如果函数y=(m2)x-2+2x-7是二次函数，则m的取值范围是（) A.m=士2 B.m=2 C.m=-2 D.m为全体实数 点M(2,m)在抛物线y=号G+1)Gx2)上，则n A.-1 B.0 C.2 D.3 3.4分)如图，在△Bc中，AD是BC边上的商，csC=之B=6N3,4C=6,则BC的长为 () A.12 B.12W3 C.9 D.9W3 4.(4分)在Rt△4BC中，∠A=90°，AC=12,BC=13,那么anB的值是() A是 B. 5 c器 5.(4分)如果丽=，那么下列结论中正确的是( ) A.= B.EI与FN是相等向量 C.EN与严是相反向量 D.EN与F是平行向量 6.(4分)已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为() A号 B. 4 c盖 D 二，填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7.(4分)已知：x3y=5,则名 x-y.3 8.(4分)已知二次函数y=am2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc<0:②3a +c>0:③4a+2+c>0:④2a+b=0:⑤b2>4ac.其中正确的结论有个. 3=1 9.(4分)已知抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式 为」 10.(4分)若点A(m-3,y),B(m,2),C(m+4,y3)都在二次函数y=(x-m)241(m为 常数)的图象上，则y1,y2,的大小关系是 11,(4分)如图，抛物线的对称轴为直线x=1,点P、Q是抛物线与x轴的两个交点，点P在点Q 的右侧，如果点P的坐标为(4,0)，那么点Q的坐标为 12,(4分)在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，BC=8,CD=5,则an∠ACD 13,(4分)如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=0.8,BC=10, 边AB的长为 A 14.(4分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底 部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120m,这栋楼的高度BC是 m. (√3≈1.732，结果取整数) B C 15.(4分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.已知O而=a,C可=6， 那么B配 (用含有a、b的式子表示)。 D A B 16.(4分)如图，1∥12∥13，AB=2,AC=5,DF=10,则DE= D B E 12 17.(4分)如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C,点D在AB上， ∠B4C=∠DEC=30°，AC与DE交于点F,若BD=2,AD=8,则F= F 18.(4分)如图，已知△4BC中，∠C=90°，AB=6,CD是斜边AB的中线.将△4BC绕点A旋 转，点B、点C分别落在点B'、点C处，且点B'在射线CD上，边AC与射线CD交于点E. 如果想=3，那么线段CE的长是 EC D 三.解答题（共7小题，满分78分） 19.(10分)计算： sin30°V (1)1 -cos45+sin30°·tan60°； (2)sin45°·cos45°+sin60°·tan45° tan45°tan60°+3tan230°+tan450 c0s30° 20.(10分)已知：二次函数y=x2+b+c的图象过点(-2,5)和(2，-3)两点. (1)求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a(x~h)2+k的形式： (2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标. (3)当x取何值时，y随x的增大而增大. 21.00分)如图所示，延长平行四边形A8CD-边BC至直K,连结F交CD于点E,者瓷-号 (1)若BC=2,求线段CF的长： (2)若△ADE的面积为3，求平行四边形ABCD的面积. E B C F 22.(10分)茱校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度. 下面是两个方案及测量数据： 项 测量某塔的高度 目 方方案一：借助太阳光线构成相似三角形.测量：方案二：利用锐角三角函数，测量：距离CD 案 标杆长CD,影长ED,塔影长DB. 仰角α，仰角B 测 量 示 意 图 E B B C D 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量项目 第一次 第二次 平均值 测 CD 1.61m 1.59m 1.6m B 26.4 26.6 26.5° 量 ED 1.18m 1.22m 1.2m 37.1° 36.9° 37 数 DB 38.9m 39.1m 397 CD 34.8m 35.2m 35m 据 (1)根据“方案一”的测量数据，直接写出塔AB的高度为