精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年第二学期九年级开年考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 是二次函数，则m的值是（ ） A. m≠0 B. m＝±1 C. m＝1 D. m＝﹣1 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，，是函数图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，的面积为，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，与相切于点A，将线段绕点O逆时针旋转得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 二次函数（，）的图象经过点（），此函数图象与x轴有两个不同的交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为______． 12. 如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，船航行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，则此时船到小岛的距离为________海里． 13. 如图，有一正方形，边长为，是边上的中点，对角线上有一动点，当与相似时，的值为__________． 14. 如图四边形为的内接四边形，于点E，若，，则的半径为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 计算： （1） （2） 16. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与轴交于、两点，是抛物线的顶点，为坐标原点．、两点的横坐标分别是方程的两根，且． （1）求抛物线的函数解析式； （2）作，交抛物线于点，求点的坐标及直线的函数解析式； 18. 如图，在中，平分，过作交于点，，． （1）求证：； （2）求与的长． 19. 如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点， 求证：； 若求平分． 20. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．） （1）求灯杆AB的高度； （2）求CD的长度． 21. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶． （1）求与之间的函数关系式； （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 22. 已知抛物线经过三点，直线交抛物线于A､D两点，交y轴于点G． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，作轴，垂足为F，交AD于点N，且点N将线段PF分为的两部分．