精品解析：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春学期七年级第二次阶段性评价 数学试卷 （考试用时：120分钟 满分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 已知实数a、b，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A B. C. D. 3. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A B. C. D. 4. 若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 与的大小关系无法确定 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分上） 7. 一根小孩子的头发直径大约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为___________． 8. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式：________． 9. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 10. 已知，，则的值等于___________． 11. 若二次三项式能用完全平方公式分解因式，则m值为___________． 12. 若，且，则的取值范围为______． 13. 若，则___________． 14. 若与的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是___________． 15. 在中，，，点D是边上一点，过点D将折叠，使点C落在下方的点处，折痕与交于点E，当与的一边平行时，的度数为___________． 16. 若关于x的不等式组的所有整数解的和是22，则m的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 填充证明过程和理由： 已知：如图，，，平分，求证：． 证明： （已知）， （___________）． 又（已知）， （___________）． 又平分（已知）， （___________）， ___________（___________）， （___________）． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将向下平移2格，再向右平移4格．利用网格点和三角板画图、填空． （1）请在图中画出平移后的； （2）在图中画出的高（标出点的位置）； （3）若连接，，则这两条线段之间的关系是___________； （4）在图中能使的格点P的个数有___________个（点P异于点B）． 22. 如图，和中，，，，连接． （1）求证：． （2）图中和有怎样的关系？试证明你的结论． 23. 某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A型和B型器材．购买1套A型器材比购买1套B型器材多50元；购买2套A型器材和3套B型器材共需1350元． （1）购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元？ （2）根据景区的实际情况，需购买A、B型器材的总数为50套，购买A、B型器材的总费用不超过14500元． ①请问A型器材最多购买多少套？ ②从游客的实际需要出发，其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案． 24. 如图①所示，点B、F、C、E在一条直线上，，，交于O． （1）已知___________，求证：平分． 请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线上，并完成解答． 你选择的条件是___________．（只需填写序号）①；②；③． （2）若将的边沿方向移动，使，如图②所示．则（1）中的结论是否还成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由． 25. 已知关于x、y的方程组． （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若方程组的解满足条件，求a的取值范围； （3）若x、y是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为9，求a的值； （4）若无论a取何值，等式总成立，求b的值． 26. 【阅读】八年