辽宁省本溪市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省本溪市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 如所示图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 在四边形中，，，，的度数之比为：：：，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 如果，，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是(    ) A. 对角分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 相邻的角互补的四边形是平行四边形 7. 如果等腰三角形的两边长是和，那么它的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 8. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，动点从点出发，以的速度沿着的方向移动，直到点到达点后才停止已知的面积单位：与点移动的时间单位：之间的函数关系如图所示，图中与分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题共8小题，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 在平行四边形中，的平分线交于点，且，若平行四边形的周长是，则等于______． 13. 如图，直线与直线分别与轴交于点、，则不等式的解集为______ 14. 当时，，，的大小顺序是______ ． 15. 某服装厂准备加工套运动装，在加工完套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套，则根据题意可得方程为______ ． 16. 若，，则计算的结果为______ ． 17. 如图，正五边形，则的度数为______ ． 18. 如图，平行四边形的一边在坐标轴上，点的坐标为，直线：把平行四边形的面积分成相等的两部分，且与轴交于点，则值为______ ． 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19. 解不等式：． 20. 先化简再选取一个合适的值代入求值：，其中是满足不等式解集的一个整数． 21. 一次函数，当、为何值时 随的增大而增大； 图象与轴交在轴上方； 图象过原点． 22. 如图，，是四边形的对角线上两点，，，求证：四边形是平行四边形． 23. 某单位计划月份组织员工到外地旅游，估计人数在人之间．甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是元人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客折优惠． 分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式． 人数为多少时选择两家旅行社价格都一样？ 当人数在什么范围内应选择乙旅行社？ 24. 平面直角坐标系中，已知，为等腰三角形且面积为，求满足条件的点坐标． 25. 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备比每台种设备价格多万元，花万元购买种设备和花万元购买种设备的数量相同． 求，两种设备每台各多少万元． 根据单位实际情况，需购进，两种设备共台，总费用不高于万元．求种设备至少要购买多少台． 26. 两个等腰三角形，，，，，其中在边所在的直线上连接． 问题一：当，且点在线段上移动时，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； 问题二：当，且点还在线段上移动，此时，之间有怎样的数量关系？请说明理由； 随着探究的深入，得出一些基本的结论：当点在直线上移动，所处的位置不同，，可能的数量关系是什么？直接写出数量关系即可． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用平方差公式分解因式得出答案． 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、该图形不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形不是中心对称图形，不符合题意； D、该图形是中心对称图形，符合题意． 故选：． 根据中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，求解判断即可． 本题主要考查了中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义． 3.【答案】  【解析】解：解不等