3.2不等式的基本 性质 测试卷2023-2024学年浙教版数学 八年级上册

浙教版数学 八上 第三章 3.2 不等式的基本性质 测试卷 1． 选择题（共30分） 1.已知a，b，c为实数，那么下列命题是真命题的是（　　） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.下列不等式变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，，得 D．由，得 3.如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4.若，有□，则□的值可以是（） A．0 B． C． D． 5.已知a<b<0，有下列不等式：①a＋1<b＋2；②>1；③a＋b＜ab；④<.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，不一定成立的是( ) A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 7.对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ） A． B． C． D．与a、b大小无关 9.已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是(　　) A．≤ a ≤ B．≤ a ≤ C．1≤ a ≤2 D．2≤ a ≤3 10.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．ab＞cb D．a+b＞c+b 2． 填空题（共24分） 11.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a﹣b　 　a﹣c．（选填“＞”或“＜”） 12.指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字） （1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质　 　； （2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质　 　． 13. 若a＞b，那么a（a﹣b）　 　b（a﹣b）（填“＞”或“＜”） 14.若规定表示一个正实数的整数部分，例如：，，则　 　． 15.如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是 　 　． 16.若，，，，，则、、之间的大小关系是________． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小． 18.（8分）知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ ， 试化简：|a﹣1|+|a+2|. 19.（8分）阅读下列内容：因为，所以，所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． 20.（10分）阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较﹣2021a+1与﹣2021b+1的大小． 解：∵a＞b①， ∴﹣2021a＞﹣2021b②， 故﹣2021a+1＞﹣2021b+1③， 问：（1）上述解题过程中，从第　 　步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 21.（10分）已知a，b，c是三角形的三边长，求证：＋＋<2. 22.（12分）两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求： （1）求a的取值范围； （2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 23.（12分）阅读下列材料： 解答“已知，且，，确定的取值范围”有如下解， 解：∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． 又∵， ∴，① 同理得：．② 由①②得． ∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （）已知，且，，求的取值范围． （）已知，，若，且，求得取值范围（结果用含的式子表示）． $$浙教版数学 八上 第三章 3.2 不等式的基本性质 测试卷 1． 选择题（共30分） 1.已知a，b，c为实数，那么下列命题是真命题的是（　　） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【知识点】真命题与假命题；不等式的性质 【解析】【解答】A、若a=2，b=3，c=4，满足a＜b，b＜c，也满足a＜b＜c，是真命题，符合题意； B、若c＜0，当a＜b时，有ac＞bc，是假命题，不符合题意； C、若a=b，则ac=bc，是假命题，不符合题意； D、若a-c＞b，则a＞b+c，是假命题，不符合题意. 故选：A. 2.下列不等式变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，，得 D．由，得 【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】A、当c＜0时，才能得到n＞m.故A错误，不符合题意. B、若m=-3