1.4 线段的比较与作法第2课时　课件　2023—2024学年青岛版数学七年级上册　

1.4 线段的比较与作法第2课时 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 复习 比较线段长短的两种方法： a C ∴线段AC即为所求线段 画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规截取已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a． A B 用直尺、圆规 三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段（复制） 3、移到射线上（粘贴） 从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B 两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？ 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ A B C D 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 1.5+2.5=4 线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和， 记作：c = a+b ∵ 4－2.5=1.5 线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差， 记作：a = c－b 两条线段的和或差，仍是一条线段。 A C B 如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。 (1)AC+CB=_____ (2)AB-CB=______ (3) BC =_____-AC AB AC AB 巩固练习 线段的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差。 线段的和差从图形上看反映了线段之间___________的关系。 长度 部分与整体 归纳 例1：已知线段a，b，用直尺和圆规作图： a b （1）a+b （2）b-a （1）作法： 1、作射线AD 2、在射线AD上截取AB=a 3、在射线BD上截取BC=b AC=AB+BC=a+b ∴线段AC就是所求作的线段 （2）作法： 1、作线段AB=b 2、在线段AB上截取AC=a BC=AB-AC=b-a ∴线段BC就是所求作的线段 课内练习 已知线段a，b（如图）.用直尺和圆规求作：（1）a－b；（2）2b. 要求：试着理解这部分内容，并完成下面三个思考题。 （1）你能用什么方法找到一条线段的中点？ （2） 如图，若C是线段AB的中点， 你能写出图中线段的倍、分关系吗？ （3）如图，图中线段满足什么样的关系时， 可以说明从C是线段的中点？ A B C A B C ①用刻度尺度量②通过折纸寻找线段中点 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 线段中点的定义的理解： A C B 几何语言 ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC ∵AB=2AC ∴点C是线段AB的中点. ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC= AB. =2BC 1.如图： 线段中点的定义的理解： A C B 几何语言 2.如图： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC ∴AB=2AC=2BC， ∵点C是线段AB的中点， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC= AB. 13 例：如图2-4-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ 解：因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD. 练习、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。 A B C A D C P 解： ∵ 点P是线段AB的中点， ∵ 点 C、D把线段AB三等分， ∵ CP=AP －AC 即 AB的长是9cm ∴ AB=6PC AB=6×1.5=9(cm)　　　 设AB= x ∴ x=6PC=6×1.5=9(cm)　　　　 小结 线段的和差 三个概念 线段的和差尺规作图 知识的应用 涉及数学思想 求线段的长度 数形结合 方程思想 $$