第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 2．已知∠α=38°，则∠α的余角是（　　） A．42° B．62° C．52° D．142° 3．如右图所示，射线的方向为北偏东，，则射线的方向为（　　） A．南偏东 B．南偏东 C．南偏东 D．南偏东 4．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最多的截面是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 5．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　) A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 6．已知线段 ，延长 到C，使 ，在AB的反向延长线上取点D，使 ，设线段 的中点为E，则线段 是线段 的（　　） A． B． C． D． 7．如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（　　） A．∠AOE B．∠AOE或∠DOB C．∠AOE或∠DOB或∠AOC+∠BOE D．以上都不对 8．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．27°14′24″=　 　度． 11．已知与互余，且，则的补角是　 　度. 12．如图，线段 ，线段 ，点M是 的中点，在 上取一点N，使得 ，则 　 　 ． 13．铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有　 　 种。 14．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2　 　，∠COD＝∠AOD＝ 　 　，∠DOE＝　 　． 三、解答题 15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数． 16．如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，若，求线段的长． 17．如图，是一个简单的平面示意图，已知，，，点为的中点，回答下列问题： （1）由图可知，高铁站在小明家南偏西方向处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； （2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 18．如图所示是长方体的平面展开图． （1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ （2）若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 19．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE。 （1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数。 （2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数。 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．27.24 11．127 12．10 13．10 14．∠COE；∠AOC；90° 15．解：设这个角为x， 由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°， 解得x=30°． 答：这个角的度数是30° 16．解： 点 是 的中点，点 是 的中点 ． 17．（1）解：由题意得： 90°-45°=45°，90°-40°=50°， 学校在小明家北偏东45°方向2km处， 博物馆在小明家南偏东50°方向4km处； （2）解：∵OC=4km，点E为OC的中点， ∴OE=OC=2（km）， ∵OB=6km，BD=4km， ∴OD=OB-BD=2（km）， ∵OA=2km， ∴OA=OD=OE， ∴图中到小明家距离相同的是影院，公园，学校． 18．（1）解：与点N重合的点有H，J两个． （2）解：∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm， ∴CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm）， ∴长方体的表面积为2×（9×5＋2×5＋2×9）＝146（cm2），长方体的体积为5×9×2＝90（