广西柳州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示，直线、被直线所截，与是(    ) A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 3. 以下调查中，最适合采用全面调查的是(    ) A. 了解全国中学生的视力情况 B. 了解某校七年级班学生的年龄分布情况 C. 了解柳州市柳江河的水质情况 D. 了解某批次汽车的抗撞击能力 4. 已知点，点在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 直线上有、、三点，直线外有一点，若，，，那么点到直线的距离(    ) A. 等于 B. 小于 C. 不大于 D. 大于且小于 7. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为 人，组数为组，则列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点点不在直线、、上，设，下列各式：，，，，可能是的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 面积为的正方形边长是______ ． 12. 语句“的倍与的差不小于”用不等式表示为______ ． 13. 在“保护生态环境，垃圾分类进校园”的活动中，某校对名学生进行了垃圾分类知识测试，并从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，上述抽取的样本容量是______ ． 14. 若是关于、的二元一次方程的解，则 ______ ． 15. 已知点、在同一平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，且线段的长为，则 ______ ． 16. 有一列数按如下规律排列：，，，，，则第个数是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组：． 19. 本小题分 如图所示，三角形中，点是延长线上的一点，分别过点、作，，垂足、都在线段上，求证：平分． 20. 本小题分 在单位长度为的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． 把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形请你画出三角形； 点，，的坐标分别是： ______ ，______ ，______ ，______ ，______ ，______ ； 求三角形的面积． 21. 本小题分 为积极响应学校参与户外运动的号召，七班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间单位：分钟，并将该时间分为、、、、五组，根据统计结果制成了频数分布直方图和扇形统计图． 请结合图中信息回答下列问题： 本次调查的学生人数为______ ； 补全频数分布直方图； 根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于分钟的学生每人一份，已知七年级一共有名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书． 22. 本小题分 月日是世界读书日，某校为了打造“读书好、好读书、读好书”为主题的书香校园，决定采购万物简史、人间词话两种图书供学生阅读通过了解，购买本万物简史和本人间词话共需元，购买本万物简史和本人间词话共需元． 求购买一本万物简史和人间词话的价格分别是多少元？ 若该校计划购买两种图书共本，总费用不超过元，则学校最多购买万物简史多少册？ 23. 本小题分 综合与实践：【课题学习】：平行线的“等角转化”功能． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ______ ， 又 ______ ． 【问题解决】阅读并补全上述推理过程； 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数； 【拓展探究】如图所示，已知，、分别平分和，且、所在直线交于点，过作，若，在图的情况下求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B.是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C.是无理数，故本选项符合题意； D.是分数，属于有