安徽省九师联盟2023届高三下学期3月质量检测数学试卷

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.若复数x满足(1十i)=3十4i,则在复平面内x的共轭复数所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集U={x∈Zx2-9x一100}，集合A={x∈Z(x一1)(8一x)≥0}，B={1,2,4,5,7,8},则 集合{0,3,6,9}为 A.(CuA)∩B B.A∩(CB) C.C(AUB) D.Cu(A∩B) 3.在平面直角坐标系xOy中，角a的顶点为O,始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆x2+y=9相交于 点(35，)小则sim(受+2a) A-吉 B-昌 cg 4.将半径为6的半圆卷成一个无底圆锥（衔接处不重合），则该无底圆锥的体积为 A.273元 B.27π C.9V3π D.9π 5.计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使 用的是二进制.已知一个十进制数n(n∈N”)可以表示成二进制数(aoa12…a)2(k∈N),且n=aa× 2*+a1×2-1+a2×2-2+…+ak×2,其中a0=1,a,∈{0,1}(i=1,2,3,…,k).记ao,a1,a2,…,ak中 1的个数为f(n),若k=9,则满足f(n)=6的n的个数为 A.126 B.84 C.56 D.36 6.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它 使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发 现电池的容量随放电电流的大小而改变，l898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电 电流I之间关系的经验公式：C一It,其中入为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池 容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30h:当放电电流为50A时，放电时间为 7.5h,则该蓄电池的Peukert常数入约为（参考数据：lg20.301,lg3≈0.477） A.1.12 B.1.13 C.1.14 D.1.15 【高三3月质量检测·数学第1页（共4页）】 X 7.已知F是抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点，过点F且斜率为2的直线l与C交于A,B两点，若 |AF·BF=20,则p= A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知函数f(x)的定义域D关于原点对称，f(于）=-1且f(x)满足：①当x∈(0，受)时，f(x)<0: ②V∈D且大红一)=出则下列关于f)的判晰错误的是 A.f(x)为奇函数 Bf(受)=0 C.π是f(x)的一个周期 D.f(x)在(o,交）上单调递减 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.甲、乙两城市某月初连续7天的日均气温数据如图所示， +温度(C) 则在这7天中，下列判断正确的是 一甲 A.甲城市日均气温的中位数与平均数相等 B.甲城市的日均气温比乙城市的日均气温稳定 C.乙城市日均气温的极差为3℃ D.乙城市日均气温的众数为5℃ 10.已知函数f(x)=√1十sinx+√/1一sinx,则 3 4567口期 A.π为f(.x)的一个周期 B.f(x)的图象关于直线x=牙对称 C.fx)在[0，受]上单调递增 D.f(x)的值域为[√2,2] 1.设双曲线E导- =1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,且a,c,a十c成等比数列，A是E的一个 顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜 率为k(k≠0)的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则 A.E的一条渐近线的斜率为e B.AB⊥BF C.kM·kO=e(kM,kQ分别为直线OM,PQ的斜率) D.若oPL0Q,则O十0Q=e恒成立 12.若0<长a<受，则 A.be-eae-e" B++2a>e++26 C.asin b+b<bsin a+a D.sin bcos a>>sin a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a,