湖北省恩施州恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省恩施州恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 7. 已知实数、在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中包括实线，虚线在内共有全等三角形对．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图所示，四边形是正方形，边长为，点分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点，连接，下列结论：；；；，其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 如图，长为，宽为的矩形，阴影部分的面积为______ ． 14. 已知是的整数部分，是它的小数部分，则______． 15. 如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为______ ． 16. 如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；按此规律进行下去，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算题： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知求这块土地的面积． 20. 本小题分 已知：如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两个点，且求证：，． 21. 本小题分 如图，在菱形中，于点，于点． 求证：． 当，时，求菱形的面积． 22. 本小题分 在一次海上救援中，两艘专业救助船、同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距海里． 求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离结果保留根号； 求救助船、分别以海里小时，海里小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 23. 本小题分 在四边形中，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为， 取何值时，四边形为矩形？ 是上一点，且，取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 24. 本小题分 平面直角坐标系中有正方形，为坐标原点，点、分别在轴、轴正半轴上，点、、分别为边、、上的点，于． 如图，若点与点重合，点坐标为，，求点坐标； 如图，若点与点重合，且为边的中点，求证：； 如图，若点为线段的中点，连接交于点，连接，试探究线段与的数量关系，并证明你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，即可进行解答． 【解答】 解：、不是最简二次根式，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B符合题意； C、不是最简二次根式，故C不符合题意； D、不是最简二次根式，故D不符合题意， 故选：．   2.【答案】  【解析】解：、，故不是勾股数，故选项不符合题意； B、，能构成直角三角形，都是整数，是勾股数，故选项