江西省抚州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下面图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点E在BA的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 端午节期间，小强批发了甲、乙、丙、丁四种不同品牌雪糕，每种品牌雪糕的数量和总价如图所示，其中单价最贵的品牌是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分交于点D，交于点E，下列四个结论：①；②点D在的垂直平分线上；③图中共有5个等腰三角形；④；其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，数据0.00000072用科学记数法表示为______． 8. 如图，点C为的中点，，要使与成轴对称，则需要添加的一个条件可以是______． 9. 如图，在3×3的正方形网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______． 10. 如图，将一张长方形纸条折叠，若∠1＝55°，则∠2的度数为______． 11. 已知则____________________． 12. 如图，在中，，，射线于点D，点M为射线上一点，如果点M满足三角形为等腰三角形，则度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，，，求的度数． 14. 先化简，再求值： ，其中a，b满足：． 15. 黑白棋子按如图所示的规律排列，观察图形，完成填空． （1）第6行白棋子有______个，黑棋子有______个． （2）第n行黑白棋子共有y个，则y与n的关系式为______． 16. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D、G、P、Q均在格点上，请用无刻度直尺按下面要求作图． （1）在图1中，以D顶点，作； （2）在图2中，作的对称轴． 17. 对于整数a、b，我们定义：，．例如：，． （1）求的值； （2）若，求x的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 学校举办了一次党的二十大知识竞赛，为奖励“竞赛小达人”，学校购买了30盒黑色水笔作为奖品．结果发现有若干盒黑色水笔中每盒混入了1支蓝色水笔，有若干盒黑色水笔中每盒混入了2支蓝色水笔．具体数据见下表： 混入蓝色水笔支数 0 1 2 盒数 18 x y （1）y与x的数量关系可表示为：______； （2）从30盒水笔中任意选取1盒， ①“盒中没有混入蓝色水笔”是______事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）； ②若“盒中混入1支蓝色水笔”的概率为，求y的值． 19. 如图，与相交于点E，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. （1）课本再现：如图1，2是“数形结合”的典型实例，应用“等积法”验证乘法公式．图1验证的是______，图2验证的是______； （2）应用公式计算： 已知，求的值； 求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【探究感知】如图1，，，，求的度数； 请将下面解答过程中的依据填写在括号内： 解：作， （ ① ）， ， ， ，， （ ② ）， （ ③ ）， ， ， ． 【类比应用】如图2，，，，则度数是______； 【拓展延伸】如图3，，，，与的平分线相交于点F，求的度数． 22. 小度同学步行从A地前往B地，小艺同学骑自行车沿同一条路从B地前往A地（两位同学的速度保持不变），两人同时出发．如图反映了小度、小艺两位同学距离B地的路程与小度同学出发的时间之间的关系，请根据图象回答下列问题． （1）小度同学步行速度为______； （2）小艺同学途中休息时间为______； （3）小艺同学到达A地时，小度同学距B地的路程为______； （4）求出发多少时间小度、小艺两人途中相遇？ 六、（本大题共12分） 23. 问题情境： 在图1中