吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 试卷满分120分 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5 3. 如果一个三角形，三条边的长度之比为，且周长为，那么这个三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交边于点，则的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 6. 在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了10份试卷，成绩表中所显示的分数如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，则这组数据的中位数是（ ） A. 101 B. C. 97 D. 102 二、填空题（每小题4分，共32分） 7. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是____队． 8. 已知函数的图象经过点，点，则______（填“＞”或“＜”或“＝”）． 9. 综合实践活动社团的同学们要制作一个风筝，需要一块等腰三角形纸板，已知这个等腰三角形的腰长为10，底边上的高为8，请你帮助他们计算出这个等腰三角形的底边长应为______． 10. 若在实数范围内有意义，则______． 11. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为______． 12. 如图：在中，，是角平分线，过点作线段，使交于点，为上一点，连接，，已知，，则的面积是______． 13. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是______． 14. 如图，CDBE，且，点为的中点，若四边形为正方形，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中 17. 一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中和都应为直角才符合要求，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图．请你判断这个零件符合要求吗？并说明理由． 18. 如图，将矩形沿对角线折叠，点对应点为点，与交于点． 求证：． 四、解答题（每小题7分，共14分） 19. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 20. 已知一次函数的图象经过，两点，并且与轴相交于点，求：和的值及点的坐标． 五、解答题（每小题8分，共16分） 21. 如图，某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的处有人求救，救生员没有直接从处游向处，而是沿岸边自A处跑到离处最近的点，然后从点游向处，经测量，，若救生员在岸边行进的速度是，在海中行进的速度是，请分析救生员的选择合理吗？ 22. 近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成．某市某部门对年，月份中的天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图． （1）这天日租车辆的众数是______，中位数是______； （2）求这天日租车辆的平均数； （3）用（2）中平均数估计月份该市共租车多少万车次？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 23. “五一”长假小明一家由爸爸驾车到某景区进行游玩，汽车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（单位：L）与行驶时间（单位：h）之间的关系如图所示，请你根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶______h后加油，加油______L； （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t函数解析式； （3）已知加油前后汽车都以的速度匀速行驶且路况相同，如果加油站距景区还有，请你判断油箱中的油是否够用？请说明理由． 24. 感知：如图（1）所示，四边形是正方形，点是线段上任意一点，于点，，且交于点，求证：． 探究一：如图（2）所示，若点在的延长线上，上述其余条件不变，则，，存在怎样的等量关系？猜想并证明这一结论． 探究二：若点在的延长线上，上述其余条件不变，则，，又存在怎样的等量关系？直接写出结论． 2022—2023学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 试卷满分120分 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共32分） 【7题答案】 【答案】乙 【8题答案】 【答案】＞ 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】