甘肃省庆阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

庆阳市2022~2023学年度第二学期七年级期末考试数学 考生注意： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 将点向下平移1个单位长度得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. 9 D. 7. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在85及以上的生猪有（ ） A. 20头 B. 50头 C. 140头 D. 200头 8. 某班为了奖励在下学年期中考试成绩进步的同学，花了600元购买甲、乙两种奖品共40件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．问甲、乙两种奖品各购买了多少件？若设购买了甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 商店为了对某种商品促销，将定价为4元的该商品，以下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打8折，则用32元最多可以购买该商品（ ） A. 8件 B. 9件 C. 10件 D. 11件 10. 若关于x，y的方程组的解满足则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. “x与2的差大于”用不等式表示为______． 12. 环保部门调查白龙江某段水域的水质情况，应采用的调查方式是______．（填“抽样调查”或“全面调查”） 13. 的立方根是__________． 14. 如图，点O在直线上，若，则______． 15. 点在第______象限． 16. 某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是________． 17. 已知方程组则的值是______． 18. 小明同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程．若一个动点从点出发，沿运动，则点的坐标为______． 三、解答题(一)：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 解不等式组，并把它的解集在所给的数轴上表示出来． 22. 为了了解庆阳市2022年约万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量． 23. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若，求证：． 四、解答题(二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？ 25. 若关于x，y方程组的一个解为，求k的值． 26. 随着社会的发展，私家车越来越普及，使用节能低油耗汽车对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项耗油抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下，所行驶的路程（单位：）进行统计分析，结果如图所示．（注：每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，记为，为，为，为，为） 请依据统计结果回答以下问题： （1）请补全频数分布直方图． （2）若该市有这种型号的汽车约3000辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1的情况下可以行驶13及以上． 27. 在一次数学活动课中，小明同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽． （2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于（1）中长方形的面积．他说：“围成的正方形的边长与长方形的宽之差大于．”请你判断他的说法是否正确，并说明理由． 28. 庆阳市生活垃圾焚烧发电厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，若有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为400吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50千瓦·时，A，B焚烧炉每天共发电300000千瓦·时． （1）焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少千瓦·时？ （2）若经过改进工艺，与改进工艺前相比，每焚烧一吨垃圾