江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学阶段检测二 姓名」 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.命题“x∈[2,3]，x2-2a≥0"为真命题的一个必要不充分条件是 A.a≤0 B.a≤1 C.a≤2 D.a≤3 2.若集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x5≤x≤16，则能使ACB成立的所有a组成的集合为 A{a2≤a≤7} B.{al6≤a≤7} C{adla≤7} D.(ala<6 3.已知函数f(x)= (2x2+ax-x<1则a≤0是f)在R上单调递减的 2ax2+x,x>1. A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2x 4.函数f八x=2 ，的图象大致为 平·新 5.设函数f（x=-x2+2x+8,gx)=log。x(0<a<1,则函数y=gf(x)的减区间为 A.（-o,1 B.（-2,1 C.(1,+o】 D.（1,4 6.已知函数fx)=x2+3,设2100sup6(一01)14，则a,b,c的大小关系为( A.a>c>b B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a 5.若实数m,n>0,满足2m+n=1,以下选项中正确的有 A.m的最小值为g 的最小值为45 B. C.m子+，2的最小值为5 m+1n+2 D.4n+的最小值为号 8.已知f(x是定义在R上的奇函数且满足f(x+1为偶函数，当x∈[L,2]时，f(x=a+b(a>0且 2021 a≠1)若f(-1)+f(4=12,则 2 ( A.-8 B.& C.4 D.-4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下面命题正确的是 () A.“a>1”是“1<1”的充分不必要条件 B.命题“若r<1,则x2<1”的否定是“存在x≥1，x221” C.设x,y∈R,则“x22且y22”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10.给出下列说法，错误的有 k-3在定义城上为奇函数，则k=引 A若函数f八)=1+k3 B.已知f(x)=lgx2+2x+a的值域为R,则a的取值范围是a>1 C.已知函数f(2+1)的定义域为-1,1]，则函数f(x)的定义域为-1,3] D.已知函数f(x)=1+logx,x∈[1,9，则函数y=f2(x+fx2)的值域为2,14 11.若非零函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x)f(y)=f(x+y),且当x<0时f(x)>1,则 A.f(0)=1 B.对任意实数x,都有f(x)>0 C.f(x)为(-o,+o)上是增函数 n.当/4=6时，对vae-L时，恒有1c2-2a+2)≤行 则实数x∈(-0，-2]U{0U[2,+0) 12.关于函数f(=anx+2,下列判新正确的是 1” A函数∫(x)的图像在点x=1处的切线方程为a-2)x-y-Q+4=0 B.x=2是函数(x)的一个极值点 C.当a=1时，f(x2ln2+1 0 D当a=-1时，不等式f2x-小-f小>0的解集为分别 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上. log2(x+1),x≥0 13.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)= ,则g[f(-7)]的值为 g(x),x<0 14.已知函数f(x为定义[2-a,3]在上的偶函数，在[0,3引上单调递减，并且 f-m2->f-m2+2m-2斗，则m的取值范围是 15.已知y>0,且x2+2y=1,则x2+y2的最小值为 2,x≤a, 16.已知函数f(x)= ；若存在实数b,使函数 x,x>a 若a=1,则不等式f(x)≤1的解集为 g(x)=f(x)-b有两个零点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 17.已知a<3,设A={xx2-(3+a)x+3a<0,B={log(x2+4x+4)>2 (1)若“x∈A”是“x∈B"的充分不必要条件，求实数a的取值范围 (2)若“x∈A”是“x∈B"的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18.已知奇函数f(x=a:2的定义域为-a-2, 2+1 (1)求实数☑，b的值： (2)判断函数∫(x)的单调性，并用定义证明： (3)当x∈1,2时，2+mf(x+2>0恒成立，求m的取值范围. 19.设函数f(x)=a·2-2(a∈R) （1)若函数)=)的图象关于原点对称，求函数g(=)+弓