第26章《概率初步》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年九年级数学下册章节复习讲义（沪科新版）

2023-2024学年沪科新版数学九年级下册章节知识讲练 知识点01：必然事件、不可能事件和随机事件 1.定义： （1）必然事件 在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件． （2）不可能事件 在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件． （3）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 易错点拨： 1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事 件”； 2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 知识点02：概率的意义 概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为. 易错点拨： (1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小； (3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1. 知识点03：古典概型 满足下列两个特点的概率问题称为古典概型. （1） 一次试验中，可能出现的结果是有限的； （2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等的. 古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率. 易错点拨：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=. 知识点04：用列举法求概率 常用的列举法有两种：列表法和树形图法. 1. 列表法： 　　当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 易错点拨：（1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； （2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率. 2. 树形图：当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 易错点拨：(1) 树形图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题； （2）在用列表法或树形图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同. 知识点05：利用频率估计概率 当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率. 易错点拨：用试验去估计随机事件发生的概率应尽可能多地增加试验次数，当试验次数很大时，结果将较为精确. 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•宛城区二模）南阳，古称“宛”，是楚汉文化的重要发祥地，三顾茅庐、召父杜母、羊续悬鱼、牛郎织女等典故或传说皆发源于此．现将分别印有“三顾茅庐”“召父杜母”“羊续悬鱼”“牛郎织女”图案的卡片（卡片形状、大小、质地均相同）各1张放入不透明的甲盒中，再将与甲盒中完全一样的4张卡片放入不透明的乙盒中．小明从甲、乙两个盒中各随机抽取1张卡片，则抽到的卡片恰好是1张“三顾茅庐”和1张“羊续悬鱼”的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•江岸区校级模拟）下列事件为必然事件的是（　　） A．购买二张彩票，一定中奖 B．打开电视，正在播放极限挑战 C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球 3．（2分）（2023•乡宁县二模）三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“太谷饼”、“老陈醋”、“石子饼”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“太谷饼”的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•兰山区校级模拟）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•淮阳区模拟）豫剧，又叫河南梆子、河南讴、土梆子等，是发源于河南省的一个戏曲剧种．如图，豫剧爱好者小华购买了《豫剧》特种邮票1套3枚，第1枚《花木兰》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝阳沟》，并计划把其中的两枚送给好朋友乐乐和妙妙