山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测 初二数学（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一．选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列说法不正确的是( ) A. 有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B. 有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C. 有两个角互余的三角形是直角三角形 D. 底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若且，则 B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 C. 三角形内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D. 任意投掷一枚质地均匀硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 5. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 数形结合是解决数学问题常用思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 8. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 9. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于的不等式组无解，则的最大值是（ ） A. B. 1 C. 1.1 D. 0 11. 如图，中，、、分别是、、的中点．一个小球在区域内自由滚动，它恰好停在空白区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共18分） 13. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接BD．若，，，则的周长为_____________． 14. 一个袋中装有个红球，11个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么与的数量关系是________． 15. 五一小长假，小亮和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人，3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为________． 16. 关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是________． 17. 如图，函数和的图象相交于点，则关于 x 的不等式 的解集为______． 18. 如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是______度． 三．解答题（满分66分） 19. （1）解不等式； （2）解关于，的方程组． 20. 已知不等式组． （1）解不等式组并将不等式的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式组最小整数解与最大整数解的和． 21. 如图，在中，，点F在上， （1）与平行吗？为什么？ （2）如果，且，求的度数． 22. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 23. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点